Тест по алгебре

система подготовки к тестам Gee Test

oldkyx.com

Список вопросов по алгебре

1. При каком, выраженном через а и b, значении m выражение будет полным квадратом?

1) [-]4/9a^2b^2

2) [-]±3/2ab

3) [-]9/4a^2b^2

4) [+]Правильный ответ не приведен

2. Решите неравенство:

1) [-]х = 9

2) [-]9 ≤ х

3) [-]х ≤ 8

4) [+]х ≤ 9

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х^2 - 20х + 96 = 0.

1) [-]96х^2 + 20х + 1 = 0

2) [+]96х^2 - 20х + 1 = 0

3) [-]96х^2 - 20х - 1 = 0

4) [-]96х^2 + 20х - 1 = 0

4. При каких значениях х верно равенство |x^2 - 49| = 49 - х^2?

1) [+]-7 ≤ х ≤ 7

2) [-]х ≥ 7

3) [-]х ≤ -7

4) [-]х ≤ 7

5. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.

1) [-]20

2) [-]-18

3) [+]4

4) [-]-2

6. Один из корней квадратного уравнения х^2 + 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

1) [-]-152

2) [-]19

3) [-]-3

4) [+]-19

7. Найдите значение x_1x^2_2 + x^2_1x_2, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения х^2 - 8х + 11 = 0.

1) [-]-168

2) [+]88

3) [-]-78

4) [-]-88

8. Найдите значение x_2 + x_2x_1 + x_1, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения 2х^2 + 5х - 11 = 0.

1) [+]-8

2) [-]-7

3) [-]-3

4) [-]-6

9. Найдите значение x_2 + x_2x_1 + x_1, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения 2х^2 + 3х - 7 = 0.

1) [-]-2

2) [-]-4

3) [+]-5

4) [-]-7

10. Найдите значение x_2 + x_2x_1 + x_1, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения 2х^2 + 7х - 3 = 0.

1) [-]-2

2) [-]-4

3) [-]-3

4) [+]-5

11. Найдите значение x_2 + x_2x_1 + x_1, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения 2х^2 - 5х + 3 = 0.

1) [-]0

2) [-]-4

3) [-]-1

4) [+]4

12. Один из корней квадратного уравнения х^2 - 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

1) [-]-24

2) [-]19

3) [-]-3

4) [+]3

13. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 5+√3 и 5-√3.

1) [+]13

2) [-]23

3) [-]-21

4) [-]-1

14. Один из корней квадратного уравнения х^2 + 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

1) [-]20

2) [-]6

3) [-]-140

4) [+]-20

15. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 6+√2 и 6-√2.

1) [+]23

2) [-]-35

3) [-]47

4) [-]-21

16. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 3+√5 и 3-√5.

1) [-]-9

2) [+]-1

3) [-]11

4) [-]3

17. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√3 и 4-√3.

1) [-]-20

2) [+]6

3) [-]22

4) [-]-4

18. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 6+√3 и 6-√3.

1) [-]х^2 + 12х - 33 = 0

2) [-]х^2 - 12х - 33 = 0

3) [-]х^2 + 12х + 33 = 0

4) [+]х^2 - 12х + 33 = 0

19. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.

1) [-]х^2 - 8х - 11 = 0

2) [-]х^2 + 8х - 11 = 0

3) [+]х^2 - 8х + 11 = 0

4) [-]х^2 + 8х + 11 = 0

20. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3+√2 и 3-√2.

1) [-]х^2 - 6х - 7 = 0

2) [-]х^2 + 6х + 7 = 0

3) [+]х^2 - 6х + 7 = 0

4) [-]х^2 + 6х - 7 = 0

21. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√5 и 2-√5.

1) [-]х^2 + 4х - 1 = 0

2) [+]х^2 - 4х - 1 = 0

3) [-]х^2 + 4х + 1 = 0

4) [-]х^2 - 4х + 1 = 0

22. Найдите значение x_2 + x_2x_1 + x_1, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения 2х^2 + 5х - 3 = 0.

1) [-]2

2) [-]4

3) [-]1

4) [+]-4

23. Найдите значение x_1x^2_2 + x^2_1x_2, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения х^2 - 10х + 22 = 0.

1) [-]-120

2) [+]220

3) [-]280

4) [-]-220

24. Один из корней квадратного уравнения х^2 - 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

1) [-]20

2) [-]-42

3) [-]-6

4) [+]6

25. Один из корней квадратного уравнения х^2 - 7х + q = 0 равен 11. Найдите второй корень.

1) [-]18

2) [+]-4

3) [-]44

4) [-]4

26. Найдите значение x_1x^2_2 + x^2_1x_2, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения х^2 - 8х + 13 = 0.

1) [+]104

2) [-]94

3) [-]-152

4) [-]-104

27. Найдите значение x_1x^2_2 + x^2_1x_2, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения х^2 - 6х + 7 = 0.

1) [+]42

2) [-]77

3) [-]-32

4) [-]-42

28. Найдите значение x_1x^2_2 + x^2_1x_2, если x_1 и х_2 - корни квадратного уравнения х^2 - 8х + 14 = 0.

1) [-]-112

2) [+]112

3) [-]-144

4) [-]-92

29. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√3 и 2-√3.

1) [-]х^2 + 4х + 1 = 0

2) [-]х^2 + 4х - 1 = 0

3) [-]х^2 - 4х - 1 = 0

4) [+]х^2 - 4х + 1 = 0

30. Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение х^2 - 2(k + 2)х + 11 + k^2 = 0 имеет два различных действительных корня.

1) [-]1

2) [-]-2

3) [-]-1

4) [+]2

31. Найдите сумму корней уравнения:

1) [+]3

2) [-]-4

3) [-]-3

4) [-]4

32. При каких значениях t уравнение х^2 + (t - 2)х + 4 = 0 имеет два различных отрицательных корня?

1) [-]t ≤ 1

2) [+]t > 6

3) [-]t

4) [-]t

33. Корни уравнения х^2 + рх + q = 0 вдвое больше корней уравнения х^2 - 3х + 2 = 0. Чему равно р + q?

1) [+]2

2) [-]-2

3) [-]14

4) [-]-14

34. Найдите сумму корней уравнения:

1) [-]3

2) [+]-5

3) [-]6

4) [-]-3

35. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения х^4 - 10х^2 + 9 = 0.

1) [-]2

2) [-]8

3) [-]1

4) [+]6

36. Зная, что x_1 и х_2 - корни уравнения х^2 + х - 1 = 0, найдите х^3_1+х^3_2.

1) [-]2

2) [-]-1

3) [-]3

4) [+]-4

37. Найдите наибольшее целое значение k, при котором уравнение kz^2 + 2(k - 12)z + 6/5 = 0 не имеет действительных корней.

1) [-]20

2) [-]18

3) [+]16

4) [-]17

38. Сколько целых решений имеет уравнение |x^2 - 3х| = 3х - х^2?

1) [-]1

2) [-]2

3) [-]3

4) [+]4

39. Зная, что x_1 и х_2 - корни уравнения х^2 - х + q = 0. Найдите q, если x^3_1 + х^3_2 = 19.

1) [-]-12

2) [-]-2

3) [-]-5

4) [+]-6

40. Найдите сумму корней уравнения |х| = х^2 - х - 4.

1) [-]1 — 2√5

2) [-]2 - √5

3) [+]—1 + √5

4) [-]1 + √5

41. x_1 и х_2 - корни уравнения x^2 + mx + n = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный член нового уравнения будет равен n - 32 (n - свободный член исходного уравнения). Чему будет равно m?

1) [-]9

2) [-]11

3) [-]10

4) [+]12

42. Найдите наибольшее значение выражения , если .

1) [-]8

2) [-]4

3) [-]2

4) [+]16

43. Вычислите x_1/х_2 + x_2/х_1, если x_1 и х_2 - корни уравнения 3х^2 - 8х - 15 = 0.

1) [+]-3 19/45

2) [-]-3 1/45

3) [-]5

4) [-]-8/3

44. При каких значениях а уравнение ах^2 - (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет один корень?

1) [-]0; -1

2) [+]-1; 0; 1/7

3) [-]1; -1/7

4) [-]-1; 1/7

45. Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения |х^2 - 8х + 7| = -7 + 8х - х^2?

1) [-]40

2) [-]8

3) [-]25

4) [+]28

46. При каких значениях k уравнение х^2 – 2k(х + 1) – k2 + 6k = 0 имеет отличное от нуля два совпадающих корня?

1) [-]1

2) [-]-2

3) [+]2

4) [-]-1

47. z_1 и z_2 - корни уравнения z^2 + pz + q = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный его член будет равен q + 68. Найдите р.

1) [-]-10

2) [-]-14

3) [+]-13

4) [-]-11

48. Найдите k в уравнении х^2 + 3х + k + 8 = 0, если его корни x_1 и х_2 удовлетворяют условию x_1/х_2 = -1/4.

1) [-]-10

2) [+]-12

3) [-]-7

4) [-]-8

49. Найдите произведение корней уравнения .

1) [+]-10

2) [-]0

3) [-]390

4) [-]3

50. Найдите произведение корней уравнения 4|х - 2| = 3 + (х - 2)2.

1) [-]-3

2) [-]3

3) [-]15

4) [+]-15

51. Найдите сумму действительных корней уравнения:

.

1) [-]8

2) [+]1

3) [-]3

4) [-]4

52. Коэффициенты квадратного уравнения ах^2 + bх + c = 0 удовлетворяют равенству b = а + с. Найдите x_1/х_2 + x_2/х_1 - 2, где x_1 и х_2 - корни данного уравнения.

1) [-]1/a – 1/c

2) [-]a/c + c/a

3) [-]1/a + 1/c

4) [+](a – c)2/ac

53. Найдите среднее арифметическое тех значений m, при которых уравнение (m - 2)х^2 – 2mх + 2m - 2 = 0 имеет один корень.

1) [-]4

2) [-]3,5

3) [+]8/3

4) [-]5

54. Чему равно произведение корней уравнения:

.

1) [-]-5/4

2) [-]-9/4

3) [+]9/4

4) [-]-9/16

55. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > с, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и с , то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]2;3;5

2) [-]1;3;4

3) [+]1;2;5

4) [-]1;2;4

56. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - a > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]2;4;5

2) [+]2;3;4

3) [-]1;3;5

4) [-]1;4;5

57. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c , то ас - bс ;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]1;2;5

2) [+]2;3;5

3) [-]3;4;5

4) [-]1;3;4

58. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а ;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

4) если а > b, то b - c > a - c;

5) если а > b, то с - а .

1) [+]1;2;5

2) [-]1;3;4

3) [-]2;3;5

4) [-]3;4;5

59. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c , то ас - bс > 0;

4) если а > b, то b - c ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]2;3;5

2) [-]1;2;4

3) [+]1;3;5

4) [-]1;3;4

60. Решите неравенство:

x - 2

≥ 0

x + 3

1) [-][-3: 2)

2) [+](-∞; -3) U [2; ∞)

3) [-](-3; 2]

4) [-](-∞; -3)

61. Решите неравенство

1) [+][-1: 2)

2) [-](-1: 2]

3) [-](-∞; -1]

4) [-](2: ∞}

62. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

3) если а > b и c , то ас - bс ;

4) если а > b, то c - a ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]1;3;5

2) [-]1;2;4

3) [-]2;3;4

4) [+]3;4;5

63. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - а ;

2) если а > b и с , то ас - bс ;

3) если а > b, то b - с > a - c;

4) если а > b, то c - a > c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]1;2;5

2) [-]1;2;4

3) [-]2;3;4

4) [+]3;4;5

64. Сколько целых решений имеет система неравенств?

1) [-]4

2) [-]3

3) [-]5

4) [+]6

65. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и c > 0, то ac - bc > 0;

2) если а > b и с , то ас - bс ;

3) если а > b, то b - c ;

4) если а > b, то c - a > c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]1;2;4

2) [-]2;3;5

3) [-]1;4;5

4) [+]1;2;3

66. Решите неравенство:

x^2 - 2x + 3

≥ 0

x + 1

1) [-][1; ∞)

2) [+](-1; ∞)

3) [-](-∞; 1)

4) [-](1; ∞)

67. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то b - c ;

5) если а > b, то с - а > с - b.

1) [-]1;2;5

2) [+]2;3;4

3) [-]1;3;5

4) [-]3;4;5

68. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

3) если а > b и c , то ас - bс ;

4) если а > b, то b - c > a - c;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]2;3;5

2) [-]1;3;4

3) [+]2;4;5

4) [-]1;2;4

69. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - a > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b , то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]2;3;5

2) [-]2;3;4

3) [+]1;3;4

4) [-]1;2;5

70. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - а ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c , то ас - bс > 0;

4) если а > b, то c - a > c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [+]3;4;5

2) [-]2;4;5

3) [-]1;3;5

4) [-]1;2;3

71. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с , то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]1;2;4

2) [-]2;3;5

3) [-]1;3;5

4) [+]2;3;4

72. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c , то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]3;4;5

2) [-]1;2;3

3) [+]1;3;5

4) [-]1;2;4

73. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с ;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [+]2;3;4

2) [-]1;2;4

3) [-]1;2;5

4) [-]3;4;5

74. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c , то ас - bс ;

4) если а > b, то b - c > a - c;

5) если а > b, то c - a .

1) [-]1;4;5

2) [-]1;2;3

3) [+]2;3;5

4) [-]2;4;5

75. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) .

1) [+](-3; -2)

2) [-](-∞; -3) U (2; ∞)

3) [-](-2; 3)

4) [-](-∞; -2) U (3; ∞)

76. Решите неравенство: (х - 1)(х - 2) .

1) [-](-2; 1)

2) [-](-∞; 1) U (2; ∞)

3) [+](1; 2)

4) [-](-∞; -2) U (1; ∞)

77. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

3) если а > b и c , то ас - bс ;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]2;4;5

2) [-]1;3;5

3) [+]1;2;5

4) [-]2;3;4

78. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с , то ас - bс ;

3) если а > b, то b - с ;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]1;3;4

2) [-]1;3;5

3) [-]2;4;5

4) [+]2;3;4

79. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с , то ас - bс ;

4) если а > b, то b - c ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [-]2;3;5

2) [+]2;3;4

3) [-]1;2;4

4) [-]1;4;5

80. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с ;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [+]2;4;5

2) [-]1;2;3

3) [-]1;4;5

4) [-]2;3;5

81. Решите неравенство:

x - 1

x + 2

1) [-](1; 2)

2) [-][1; 2)

3) [-](-∞; 1) U (2; ∞)

4) [+](-2; 1)

82. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и c > 0, то ac - bc ;

2) если а > b и с , то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - c > a - c;

4) если а > b, то c - a ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]2;4;5

2) [-]1;3;5

3) [-]3;4;5

4) [+]1;2;3

83. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

3) если а > b, то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [-]1;3;4

2) [-]2;3;5

3) [+]2;3;4

4) [-]1;4;5

84. Решите неравенство: (х - 2)(х - 3) .

1) [+](2; 3)

2) [-](-∞; 2) U (3; ∞)

3) [-](-∞; -2) U (3; ∞)

4) [-](-∞; -3) U (2; ∞)

85. Решите неравенство: √(x + 1) .

1) [-][0; 15]

2) [-](-∞; 15)

3) [-][0; 15)

4) [+][-1; 15)

86. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

3) если а > b и c , то ас - bс > 0;

4) если а > b, то b - c ;

5) если а > b, то c - a > c - b.

1) [-]1;2;4

2) [-]2;4;5

3) [-]1;3;5

4) [+]2;3;5

87. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс ;

3) если а > b и c , то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) [+]2;3;5

2) [-]1;2;4

3) [-]1;3;5

4) [-]2;4;5

88. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и с , то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с ;

4) если а > b, то c - a ;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b .

1) [+]3;4;5

2) [-]1;3;5

3) [-]1;2;4

4) [-]2;4;5

89. Решите неравенство:

x - 2

≤ 0

x + 1

1) [-][1; 2]

2) [-](-∞; 1) U [2; ∞)

3) [+](-1; 2]

4) [-][1; 2)

90. Решите неравенство:

x^2 - 4x + 5

≥ 0

x - 2

1) [-](-∞; 2]

2) [-](-∞; 2)

3) [+](2; ∞)

4) [-][2; ∞)

91. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства: |х - 7| ≤ 1.

1) [-]5

2) [+]6

3) [-]7

4) [-]8

92. Сколько целых решений имеет система неравенств?

2 - 3x > 1

5x + 1 ≥ 3·(x - 2 1/3)

1) [-]3

2) [-]4

3) [+]5

4) [-]6

93. Сколько всего дробей со знаменателем 72, которые меньше 8/9 и больше 3/4?

1) [-]2

2) [+]9

3) [-]3

4) [-]4

94. Решите неравенство:

1

> 1 - x

x - 1

1) [+](1; ∞)

2) [-][0; 1)

3) [-](-1; 1)

4) [-]Ø

95. Сколько всего дробей со знаменателем 36, которые больше 2/3 и меньше 5/6?

1) [-]2

2) [-]1

3) [-]4

4) [+]5

96. Решите систему неравенств:

4(х - 3) - 3 2 + х(х + 3) ≤ (х + 2)2 + 5

1) [+](-4; ∞)

2) [-][-7; -4)

3) [-](-∞; -7)

4) [-](4; 7]

97. Решите систему неравенств:

2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3x

х(х + 2) - 4 > (x - 1)2 + 3

1) [-][2; 12,5)

2) [+][2,5; ∞)

3) [-](-2,5; 3]

4) [-][-3; 2)

98. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 2.

1) [+](-∞; -1] U [3; ∞)

2) [-](-∞; -1]

3) [-][-1; 3]

4) [-][1; 3]

99. При каких значениях х значения функции y = x^2 больше 9?

1) [-]-3

2) [-]x

3) [+]x 3

4) [-]x > 3

100. Решите неравенство: |x|·(x - 1/8) .

1) [-](-∞; 1/8)

2) [-](-∞; 0)

3) [+](-∞; 0) U (0; 1/8)

4) [-](0; 1/8)

101. Решите систему неравенств:

3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6

(x - 2)2 - 8

1) [-][2; 11)

2) [-](-11; 2]

3) [-][-2; 7)

4) [+](-7; -2]

102. Сколько целых решений имеет система неравенств:

3 - 4x > 5

2 + 3(x - 1) ≤ 4x + 5

1) [-]1

2) [-]2

3) [-]4

4) [+]6

103. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.

1) [-][-2; 0]

2) [+](-∞; 0] U [2; ∞)

3) [-](-∞; 2) U (2; ∞)

4) [-][0; 2)

104. Укажите верные соотношения для чисел a и b, удовлетворяющие условию a>2b>0.

1) a^3 > 7b^3;    2)

a - b

>

b

;    3)

6b - a

6b - 3a

2

2

a

a

1) [+]все

2) [-]2,3,4

3) [-]1,2,4

4) [-]1,4

105. Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2.

1) [-](-∞; -1] U [3; ∞)

2) [-]Не подлежит решению

3) [-][1; 3]

4) [+][-1; 3]

106. Решите систему неравенств:

(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6

(3x - 1) ≤ 3 + 4x

1) [-](8/19; 4/5]

2) [-](-∞; 4/5]

3) [+](8/19; ∞)

4) [-]x ∈ R

107. Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2).

Найдите у.

1) [+]7

2) [-]2

3) [-]1

4) [-]1,5

108. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?

1) [-](а - b)

2) [+](а + b) ≥ 28

3) [-](b — 2a) / a

4) [-]b/a > 1,5

109. Вычислите:

sin35° + cos65°

2cos5°

1) [-]0,25

2) [-]0,75

3) [+]0,5

4) [-]0,6

110. Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87?

1) [-]9

2) [+]6

3) [-]11

4) [-]12

111. Найдите |x - y|, если:

x^2 + y^2 = 89

x + y = 3

1) [+]13

2) [-]14

3) [-]6

4) [-]11

112. Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].

1) [-]6

2) [-]5

3) [-]8

4) [+]7

113. Вычислите:

21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23

1) [-]89

2) [-]1

3) [+]178

4) [-]0

114. Упростите выражение:

|n - m| - |n + k| - |m - k|,

если 0 .

1) [-]2k - 2n

2) [-]-2n

3) [+]-2m

4) [-]2m - 2k

115. Выполните действия:

1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.

1) [-]-1/16

2) [-]1/4

3) [+]3/18

4) [-]-1/8

116. Восемь человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью?

1) [-]9

2) [-]12

3) [-]8

4) [+]10

117. Вычислите:

1) [-]11 2/5

2) [-]11 8/13

3) [+]12 4/5

4) [-]12 1/5

118. Вычислите:

1) [-]0,36

2) [-]0,64

3) [-]-0,36

4) [+]-3,6

119. Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. Какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5?

1) [+]3

2) [-]3,1

3) [-]3/5

4) [-]2 1/3

120. Упростите выражение:

|х — у| — |z — у| — |z — х|,

если х .

1) [-]2z-2y

2) [-]2y-2z

3) [+]0

4) [-]2у-2х

121. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?

1) [-]18

2) [-]36

3) [-]12

4) [+]24

122. Упростите выражение:

|p + q| + |k — q| — |k — p|,

если 0 .

1) [-]2p + 2k

2) [+]2p

3) [-]2q

4) [-]2p + 2q - 2k

123. Определите пару взаимно обратных чисел:

1) √3 - 1 и √3 + 1;

2) √7/2 и 2·√7/7;

3) √6 - √5 и √6 + √5;

4) 2·√5/9 и 9·√5/10.

1) [-]1,3,4

2) [-]1,2,4

3) [+]2,3,4

4) [-]все

124. Найдите сумму:

3

+

4

+

5

41

51

61

Если:

38

+

47

+

56

= a

41

51

61

1) [-]4 - a

2) [+]3 - a

3) [-]5 - a

4) [-]3 - a/2

125. Разложите на множители: 25 - (2с - 1)2.

1) [-](4 - 2c)(6 + 2c)

2) [+](4 + 2c)(6 - 2c)

3) [-](4 - 2c)(6 - 2c)

4) [-](2c -4)(2c - 6)

126. Разложите на множители: 25 - (8a - 3)2.

1) [-](8а - 2)(8 - 8а)

2) [-](8а - 2)(8 + 8а)

3) [+](8а + 2)(8 - 8а)

4) [-](8а + 2)(8а - 8)

127. Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2.

1) [-](2х - 1)(7 - 2х)

2) [+](2х + 1)(7 - 2х)

3) [-](2х + 1)(2х - 7)

4) [-](2х - 1)(2х + 7)

128. Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).

1) [-]3

2) [-]-1/4

3) [+]-1/3

4) [-]-4

129. Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. Найдите периметр треугольника.

1) [-]3х - 3

2) [-]3х + 2

3) [+]3х - 2

4) [-]3х + 3

130. Вычислите: - 1.

1) [-]3

2) [+]1

3) [-]-1

4) [-]0

131. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:

х^2 + х - 12.

1) [-](x - 3)(4 - x)

2) [-](x + 3)(4 - x)

3) [-](x + 3)(x - 4)

4) [+](x - 3)(x + 4)

132. Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр треугольника.

1) [+]Зх - З

2) [-]Зх + 2

3) [-]Зх + 3

4) [-]Зх - 2

133. Упростите выражение:

a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).

1) [+]2ab - 2ac

2) [-]0

3) [-]-2ac

4) [-]2ab - 2bc

134. Упростите выражение:

y^2 - x^2

:

x + y

2xy

2y

1) [+](y - x) / x

2) [-]1 - x/y

3) [-](x - y) / y·(1 + y)

4) [-](x - y) / y

135. Упростите выражение:

при b > a > 0.

1) [-]2b1/2

2) [+]-2a1/2

3) [-]2a1/2 - 2b1/2

4) [-]0

Table of Contents

Введение

список вопросов