Тест по алгебре с ответами - Gee Test наверх

Тест по алгебре

Поделиться:

51. Найдите сумму действительных корней уравнения:
.
  • 1. 8
  • 2. 1
  • 3. 3
  • 4. 4
52. Коэффициенты квадратного уравнения ах2 + bх + c = 0 удовлетворяют равенству b = а + с. Найдите x1/х2 + x2/х1 - 2, где x1 и х2 - корни данного уравнения.
  • 1. 1/a – 1/c
  • 2. a/c + c/a
  • 3. 1/a + 1/c
  • 4. (a – c)2/ac

53. Найдите среднее арифметическое тех значений m, при которых уравнение (m - 2)х2 – 2mх + 2m - 2 = 0 имеет один корень.
  • 1. 4
  • 2. 3,5
  • 3. 8/3
  • 4. 5
54. Чему равно произведение корней уравнения:
.
  • 1. -5/4
  • 2. -9/4
  • 3. 9/4
  • 4. -9/16
55. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и b > с, то а - с > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то с - а > с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 2;3;5
  • 2. 1;3;4
  • 3. 1;2;5
  • 4. 1;2;4
56. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b, то b - a > 0;
2) если а > b и b > c, то а - с > 0;
3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;4;5
  • 2. 2;3;4
  • 3. 1;3;5
  • 4. 1;4;5
57. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то с - а > с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 1;2;5
  • 2. 2;3;5
  • 3. 3;4;5
  • 4. 1;3;4
58. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b, то b - а < 0;
2) если а > b и b > c, то а - с > 0;
3) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то b - c > a - c;
5) если а > b, то с - а < с - b.
  • 1. 1;2;5
  • 2. 1;3;4
  • 3. 2;3;5
  • 4. 3;4;5
59. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b, то b - а > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то b - c < a - c;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;3;5
  • 2. 1;2;4
  • 3. 1;3;5
  • 4. 1;3;4
60. Решите неравенство:
x - 2  ≥ 0
x + 3
  • 1. [-3: 2)
  • 2. (-∞; -3) U [2; ∞)
  • 3. (-3; 2]
  • 4. (-∞; -3)
61. Решите неравенство
  • 1. [-1: 2)
  • 2. (-1: 2]
  • 3. (-∞; -1]
  • 4. (2: ∞}
62. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b, то b - а > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то c - a < c - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 1;3;5
  • 2. 1;2;4
  • 3. 2;3;4
  • 4. 3;4;5

63. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b, то b - а < 0;
2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b, то b - с > a - c;
4) если а > b, то c - a > c - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 1;2;5
  • 2. 1;2;4
  • 3. 2;3;4
  • 4. 3;4;5
64. Сколько целых решений имеет система неравенств?
  • 1. 4
  • 2. 3
  • 3. 5
  • 4. 6
65. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и c > 0, то ac - bc > 0;
2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b, то b - c < a - c;
4) если а > b, то c - a > c - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 1;2;4
  • 2. 2;3;5
  • 3. 1;4;5
  • 4. 1;2;3
66. Решите неравенство:
x2 - 2x + 3  ≥ 0
x + 1
  • 1. [1; ∞)
  • 2. (-1; ∞)
  • 3. (-∞; 1)
  • 4. (1; ∞)
67. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b, то b - а > 0;
2) если а > b и b > c, то а - с > 0;
3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то b - c < a - c;
5) если а > b, то с - а > с - b.
  • 1. 1;2;5
  • 2. 2;3;4
  • 3. 1;3;5
  • 4. 3;4;5
68. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то b - c > a - c;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;3;5
  • 2. 1;3;4
  • 3. 2;4;5
  • 4. 1;2;4
69. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b, то b - a > 0;
2) если а > b и b > c, то а - с > 0;
3) если а > b , то b - с > a - с;
4) если а > b, то с - а > с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 2;3;5
  • 2. 2;3;4
  • 3. 1;3;4
  • 4. 1;2;5
70. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b, то b - а < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то c - a > c - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 3;4;5
  • 2. 2;4;5
  • 3. 1;3;5
  • 4. 1;2;3
71. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с > 0;
2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b, то b - с > a - с;
4) если а > b, то с - а > с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 1;2;4
  • 2. 2;3;5
  • 3. 1;3;5
  • 4. 2;3;4
72. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 3;4;5
  • 2. 1;2;3
  • 3. 1;3;5
  • 4. 1;2;4

73. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b, то b - с < a - с;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;3;4
  • 2. 1;2;4
  • 3. 1;2;5
  • 4. 3;4;5
74. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то b - c > a - c;
5) если а > b, то c - a < c - b.
  • 1. 1;4;5
  • 2. 1;2;3
  • 3. 2;3;5
  • 4. 2;4;5
75. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0.
  • 1. (-3; -2)
  • 2. (-∞; -3) U (2; ∞)
  • 3. (-2; 3)
  • 4. (-∞; -2) U (3; ∞)
76. Решите неравенство: (х - 1)(х - 2) < 0.
  • 1. (-2; 1)
  • 2. (-∞; 1) U (2; ∞)
  • 3. (1; 2)
  • 4. (-∞; -2) U (1; ∞)
77. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;4;5
  • 2. 1;3;5
  • 3. 1;2;5
  • 4. 2;3;4
78. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b, то b - с < a - с;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 1;3;4
  • 2. 1;3;5
  • 3. 2;4;5
  • 4. 2;3;4
79. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b, то b - а > 0;
2) если а > b и b > c, то а - с > 0;
3) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;
4) если а > b, то b - c < a - c;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;3;5
  • 2. 2;3;4
  • 3. 1;2;4
  • 4. 1;4;5
80. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b и b > c, то а - с < 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b, то b - с > a - с;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 2;4;5
  • 2. 1;2;3
  • 3. 1;4;5
  • 4. 2;3;5
81. Решите неравенство:
x - 1  < 0
x + 2
  • 1. (1; 2)
  • 2. [1; 2)
  • 3. (-∞; 1) U (2; ∞)
  • 4. (-2; 1)
82. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и c > 0, то ac - bc < 0;
2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b, то b - c > a - c;
4) если а > b, то c - a < c - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 2;4;5
  • 2. 1;3;5
  • 3. 3;4;5
  • 4. 1;2;3
83. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b, то b - с > a - с;
4) если а > b, то с - а > с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 1;3;4
  • 2. 2;3;5
  • 3. 2;3;4
  • 4. 1;4;5
84. Решите неравенство: (х - 2)(х - 3) < 0.
  • 1. (2; 3)
  • 2. (-∞; 2) U (3; ∞)
  • 3. (-∞; -2) U (3; ∞)
  • 4. (-∞; -3) U (2; ∞)
85. Решите неравенство: √(x + 1) < 4.
  • 1. [0; 15]
  • 2. (-∞; 15)
  • 3. [0; 15)
  • 4. [-1; 15)
86. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то b - c < a - c;
5) если а > b, то c - a > c - b.
  • 1. 1;2;4
  • 2. 2;4;5
  • 3. 1;3;5
  • 4. 2;3;5
87. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?
1) если а > b и b > c, то а - с > 0;
2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;
3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;
4) если а > b, то с - а < с - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.
  • 1. 2;3;5
  • 2. 1;2;4
  • 3. 1;3;5
  • 4. 2;4;5
88. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?
1) если а > b, то b - а > 0;
2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;
3) если а > b, то b - с < a - c;
4) если а > b, то c - a < c - b;
5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.
  • 1. 3;4;5
  • 2. 1;3;5
  • 3. 1;2;4
  • 4. 2;4;5
89. Решите неравенство:
x - 2  ≤ 0
x + 1
  • 1. [1; 2]
  • 2. (-∞; 1) U [2; ∞)
  • 3. (-1; 2]
  • 4. [1; 2)
90. Решите неравенство:
x2 - 4x + 5  ≥ 0
x - 2
  • 1. (-∞; 2]
  • 2. (-∞; 2)
  • 3. (2; ∞)
  • 4. [2; ∞)
91. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства: |х - 7| ≤ 1.
  • 1. 5
  • 2. 6
  • 3. 7
  • 4. 8
92. Сколько целых решений имеет система неравенств?

2 - 3x > 1
5x + 1 ≥ 3·(x - 2 1/3)

  • 1. 3
  • 2. 4
  • 3. 5
  • 4. 6
93. Сколько всего дробей со знаменателем 72, которые меньше 8/9 и больше 3/4?
  • 1. 2
  • 2. 9
  • 3. 3
  • 4. 4
94. Решите неравенство:
1  > 1 - x
x - 1
  • 1. (1; ∞)
  • 2. [0; 1)
  • 3. (-1; 1)
  • 4. Ø
95. Сколько всего дробей со знаменателем 36, которые больше 2/3 и меньше 5/6?
  • 1. 2
  • 2. 1
  • 3. 4
  • 4. 5
96. Решите систему неравенств:

4(х - 3) - 3 < 8х + 1
2 + х(х + 3) ≤ (х + 2)2 + 5

  • 1. (-4; ∞)
  • 2. [-7; -4)
  • 3. (-∞; -7)
  • 4. (4; 7]
97. Решите систему неравенств:

2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3x
х(х + 2) - 4 > (x - 1)2 + 3

  • 1. [2; 12,5)
  • 2. [2,5; ∞)
  • 3. (-2,5; 3]
  • 4. [-3; 2)
98. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 2.
  • 1. (-∞; -1] U [3; ∞)
  • 2. (-∞; -1]
  • 3. [-1; 3]
  • 4. [1; 3]
99. При каких значениях х значения функции y = x2 больше 9?
  • 1. -3 < x < 3
  • 2. x < -3
  • 3. x < -3; x > 3
  • 4. x > 3
100. Решите неравенство: |x|·(x - 1/8) < 0.
  • 1. (-∞; 1/8)
  • 2. (-∞; 0)
  • 3. (-∞; 0) U (0; 1/8)
  • 4. (0; 1/8)