Вопросы теста по тригонометрии c ответами



1. Упростите: (sin4a – sin6a) : (cos5a*sina).
  • 1) -2
  • 1) 2sina
  • 2) -2sina
  • 3) -2cosa
2. Упростите: 4 : (ctga – tga).
  • 1) tg2a
  • 1) ctg2a
  • 2) 2tg2a
  • 3) sin2a
3. Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina.
  • 1) 2
  • 1) 2sina
  • 2) 2cosa
  • 3) -2
4. Упростите: 2 : (tga – ctga).
  • 1) cos
  • 1) ctg2a
  • 2) tg2a
  • 3) -tg2a
5. В каком ответе знаки cos870°, sin(-490)° и tg670° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,+,-
  • 1) +,-,-
  • 2) -,-,+
  • 3) -,-,-
6. Упростите выражение:
sin2a + 2cosa · cos2a
1 – sina – cos2a + sin3a
  • 1) 2sina
  • 1) ctga
  • 2) 4tga
  • 3) 2tga
7. В каком ответе знаки tg(—850)°, sin670° и cos(-550)° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,+,-
  • 1) +,-,+
  • 2) -,-,-
  • 3) +,-,-
8. Найдите tgа, если tg(π/4 - а) = 1/3.
  • 1) 1/2
  • 1) -3
  • 2) 1/3
  • 3) 3
9. Упростите:
1 + sin2a  - cosa
sina + cosa
  • 1) cosa
  • 1) sina
  • 2) -cosa
  • 3) -2sina
10. Определите значение
2sina + sin2a
2sina - sin2a

если cosа = -1/3.
  • 1) 1,5
  • 1) 0,5
  • 2) 3
  • 3) 2/3
11. Вычислите: cos30°sin75°- cos60°sin15°.
  • 1) 0
  • 1) √3/2
  • 2) 1/2
  • 3) √2/2
12. Найдите tgа, если tg(π/4 + а) = 3.
  • 1) 1/3
  • 1) -1/2
  • 2) -1/3
  • 3) 1/2
13. Определите sin2а, если cos = 1/2.
  • 1) 1/4
  • 1) 3/8
  • 2) 3/4
  • 3) √3/2
14. Найдите cos(x - у), если:

картинка к вопросу

  • 1) √3/2
  • 1) 1
  • 2) 1/2
  • 3) √2/2
15. Найдите ctgа, если tg(π/4 - а) = -5/3.
  • 1) 1/3
  • 1) -1/4
  • 2) -1/3
  • 3) -4
16. В каком ответе знаки sin(-790)°, cos600° и tg475° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,-,-
  • 1) -,-,+
  • 2) +,-,-
  • 3) -,+,-
17. Найдите ctgа, если tg(π/4 + а) = 5/3.
  • 1) -3
  • 1) 1/4
  • 2) 1/3
  • 3) 4
18. В каком ответе знаки cos590°, sin(-550)° и tg303° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,+,-
  • 1) -,+,+
  • 2) -,-,-
  • 3) +,+,-
19. В каком ответе знаки sin960°, cos(-440)° и tg480° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,+,-
  • 1) -,-,-
  • 2) +,-,-
  • 3) -,+,-
20. В каком ответе знаки sin880°, cos(-460)° и tg650° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,-,-
  • 1) +,+,-
  • 2) +,-,-
  • 3) -,-,+
21. В каком ответе tg(—790)°, cos280° и sin510° знаки приведены в порядке их написания?
  • 1) +,-,+
  • 1) -,+,+
  • 2) -,+,-
  • 3) +,-,-
22. Упростите выражение:
1 – cos2a + sin2a
3cos2a
  • 1) 3ctg2a
  • 1) 3tg2a
  • 2) 1,5ctg2a
  • 3) tg2a
23. В каком ответе знаки sin(-910)°, tg220° и cos(-440)° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,-,+
  • 1) -,+,+
  • 2) +,+,+
  • 3) +,+,-
24. Упростите выражение:
1 + cosa + cos2a + cos3a
sin2a + 2sina · cos2a
  • 1) 2sina
  • 1) tga
  • 2) 2ctga
  • 3) ctga
25. В каком ответе знаки cos1030°, sin(-570)° и tg(-490)° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,+,-
  • 1) +,+,-
  • 2) +,-,+
  • 3) +,+,+
26. В каком ответе знаки tg835°, cos(-430)° и sin220° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,+,-
  • 1) -,+,-
  • 2) -,+,+
  • 3) +,+,+
27. В каком ответе знаки tg885°, cos(-400)° и sin610° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,+,-
  • 1) -,+,+
  • 2) -,+,-
  • 3) -,-,-
28. В каком ответе знаки sin751°, tg304° и cos543° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,-,+
  • 1) -,-,-
  • 2) +,+,-
  • 3) +,-,-
29. В каком ответе знаки sin760°, tg(-460)° и cos470° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,+,-
  • 1) +,-,-
  • 2) +,+,+
  • 3) -,+,-
30. В каком ответе знаки cos751°, sin304° и tg470° приведены в порядке их написания?
  • 1) +,+,-
  • 1) +,-,-
  • 2) -,-,-
  • 3) +,-,+
31. В каком ответе знаки cos580°, sin(-550)° и tg(-440)° приведены в порядке их написания?
  • 1) -,+,-
  • 1) +,+,-
  • 2) +,+,+
  • 3) -,-,-
32. Чему равно наибольшее значение: sin2a + 2cos2a?
  • 1) 1,2
  • 1) 1,4
  • 2) 1,6
  • 3) 2
33. Чему может равняться:
cos4a
sin5a - sin3a
  • 1) 1/sina
  • 1) 1/2cosa
  • 2) 1/cosa
  • 3) 1/2sina
34. Упростите выражение:

картинка к вопросу

  • 1) tga
  • 1) cosa
  • 2) -cosa
  • 3) 2sina
35. Укажите значение дроби:
2cos2a – sin2a
2sin2a – sin2a
если известно, что tgа = -1/2.
  • 1) -4
  • 1) 2
  • 2) 1/4
  • 3) 4
36. Вычислите:

картинка к вопросу

  • 1) 3
  • 1) 1
  • 2) 3/2
  • 3) 3/4
37. Упростите: (tgx + ctgx)2 - (tgx - ctgx)2.
  • 1) 4
  • 1) -4
  • 2) -2
  • 3) 0
38. Упростите:
1 – cos2a
1 + tg2a
  • 1) 1/2 sin22a
  • 1) sin22a
  • 2) cos22a
  • 3) 1/2 cos22a
39. Какому из указанных выражений может равняться:
sina
cosa – cos3a
  • 1) 1/sin2a
  • 1) 1/(2sin2a)
  • 2) -1/(2sin2a)
  • 3) 1/(2cos2a)
40. Упростите: sin2a + sin2β - sin2a·sin2β + cos2a·cos2β.
  • 1) 1
  • 1) 0
  • 2) -1
  • 3) -2
41. Упростите выражение:

картинка к вопросу

  • 1) -sin2a·tg2a
  • 1) -sin2a
  • 2) cos2a·ctg2a
  • 3) -cos2a
42. Упростите выражение: sin2a + cos2a + ctg2a.
  • 1) cos2a/2
  • 1) 1 / sin2a
  • 2) tga/2
  • 3) cos2a / 2
43. Вычислите:
sin(arcsin √2  - arccos √2 )
2 2
  • 1) √2/2
  • 1) 1
  • 2) 0
  • 3) √3/2
44. Упростите:

картинка к вопросу

  • 1) 1
  • 1) 1,5
  • 2) 1,6
  • 3) ctg2a
45. Если tga + tgβ = 5/6 и tgatgβ = 1/6 , то чему равно a + β?
  • 1) -π/6 + πk, k Є Z
  • 1) -π/4 + πk, k Є Z
  • 2) π/6 + πk, k Є Z
  • 3) π/4 + πk, k Є Z
46. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнялось sinα · cosα > 0 ?
  • 1) I или IV
  • 1) II или III
  • 2) I или II
  • 3) I или III
47. Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус третьего угла.
  • 1) 2/3
  • 1) 1/3
  • 2) π/3
  • 3) -2/3
48. Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8.
  • 1) 1/2
  • 1) 8
  • 2) 1/8
  • 3) 3
49. Вычислите:
sin2 π/8 + cos2 3π/8 + sin2 5π/8 + cos2 7π/8.
  • 1) 4
  • 1) 1
  • 2) 2
  • 3) 2√2
50. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнилось ctgα * cosα > 0 ?
  • 1) III или IV
  • 1) II или III
  • 2) I или II
  • 3) I ИЛИ III

назад123вперед


The Android robot is reproduced or modified from work created and shared by Google and used according to terms described in the Creative Commons 3.0 Attribution License.
Android is a trademark of Google Inc.