Тест по тригонометрии с ответами - Gee Test наверх

Тест по тригонометрии

Поделиться:

101. Сколько корней имеет уравнение 4cos(x/2) + cosх + 1 = 0 на [0; 9,5π]?
  • 1. 5
  • 2. 3
  • 3. 1
  • 4. 2
102. Решите неравенство: tg(x – π/4) ≤ -1.
  • 1. [-π/2 + πk; π/4 + πk), k Є Z
  • 2. (-π/4 + πk; πk], k Є Z
  • 3. [π/4 + 2πk; π/2 + 2πk], k Є Z
  • 4. [πk; 3π/4 + πk), k Є Z

103. Решите уравнение: tgx·tg3x = -1.
  • 1. πk/2, k Є Z
  • 2. π/4 + πk, k Є Z
  • 3. π/4 + πk/2, k Є Z
  • 4. πk, k Є Z
104. Укажите количество корней уравнения на промежутке [0; 4π]:
sin2x + sinx  = 0
cosx
  • 1. 7
  • 2. 5
  • 3. 2
  • 4. 4
105. При каких значениях х верно неравенство cos2х – 5/2 cosх + 1 ≤ 0 х Є [0; 2π] ?
  • 1. [5π/3; 2π]
  • 2. [0; π/3]
  • 3. [0; π/3] U [5π/3; 2π]
  • 4. [π/3; π/2] U [3π/2; 5π/3]
106. Решите уравнение: tgx – tg(π/3) - tgx·tg(π/3) = 1.
  • 1. 7π/12 + 2πk, k Є Z
  • 2. 5π/6 + 2πk, k Є Z
  • 3. 7π/6 + πk, k Є Z
  • 4. 7π/12 + πk, k Є Z
107. Сколько корней уравнения (3sinπх - π) · (2cosπx - 1) = 0 принадлежат промежутку [0; 3]?
  • 1. 3
  • 2. 1
  • 3. 2
  • 4. 4
108. Решите уравнение: √cosx · sinx = 0.
  • 1. 2πk; π/2 + πk, k Є Z
  • 2. π/2 + πk, k Є Z
  • 3. πk, k Є Z
  • 4. π/2 + 2πk, k Є Z
109. При каких значениях х верно неравенство sin2х – 5/2 sinx + 1 < 0, если х Є [0; 2π]?
  • 1. (π/6; 5π/6)
  • 2. [0; π/6) U (5π/6; 2π]
  • 3. (0; π/3) U (2π/3; 2π]
  • 4. [0; π/3] U [2π/3; 2π]
110. Решите неравенство: 4cos2х - 3 ≥ 0.
  • 1. [-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z
  • 2. [-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z
  • 3. [-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z
  • 4. [-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z
111. Сколько корней имеет уравнение на промежутке [—2π; 2π]?
cos2x – cosx  = 0
sinx
  • 1. 4
  • 2. 3
  • 3. 2
  • 4. 6
112. Решите уравнение: √sinx · cosx = 0.
  • 1. π/2 + 2πk, k Є Z
  • 2. π/2 + πk, k Є Z
  • 3. πk, k Є Z
  • 4. π/2 + 2πk; πk, k Є Z

113. Сколько корней имеет уравнение на промежутке [0; 5π] ?
ctgx  = 0
1 + sinx
  • 1. 5
  • 2. 2
  • 3. 4
  • 4. 3
114. Найдите корень уравнения ctg(х + 1) · tg(2х - 3) = 1 принадлежащий промежутку (π; 2π).
  • 1. 5
  • 2. 2
  • 3. 3
  • 4. 4
115. Найдите наименьший положительный корень уравнения:
(3cosπx - π) · (2sinπx - √3) = 0.
  • 1. π/6
  • 2. 1/4
  • 3. 1/3
  • 4. 1/2
116. Решите уравнение: sin2х + tgх = 2.
  • 1. π/4 + πk, k Є Z
  • 2. -π/4 + πk, k Є Z
  • 3. -π/6 + πk/2, k Є Z
  • 4. π/6 + πk/2, k Є Z
117. Решите неравенство:
|sinх| ≤ √3
2
  • 1. [-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z
  • 2. [-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z
  • 3. [-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z
  • 4. [-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z
118. Решите систему:
  • 1. [0; π/6] U [5π/6; π]
  • 2. [0; 2π/3]
  • 3. [0; π/3]
  • 4. [2π/3; π]