# Алгебра

GeeTest

Тест по алгебре

1. При каком, выраженном через а и b, значении m выражение будет полным квадратом?


1) 4/9a2b2

2) ±3/2ab

3) 9/4a2b2

4)+ Правильный ответ не приведен

2. Решите неравенство:


1) х = 9

2) 9 ≤ х < 11

3) х ≤ 8

4)+ х ≤ 9

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0.

1) 96х2 + 20х + 1 = 0

2)+ 96х2 - 20х + 1 = 0

3) 96х2 - 20х - 1 = 0

4) 96х2 + 20х - 1 = 0

4. При каких значениях х верно равенство |x2 - 49| = 49 - х2?

1)+ -7 ≤ х ≤ 7

2) х ≥ 7

3) х ≤ -7

4) х ≤ 7

5. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.

1) 20

2) -18

3)+ 4

4) -2

6. Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

1) -152

2) 19

3) -3

4)+ -19

7. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 11 = 0.

1) -168

2)+ 88

3) -78

4) -88

8. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 11 = 0.

1)+ -8

2) -7

3) -3

4) -6

9. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 3х - 7 = 0.

1) -2

2) -4

3)+ -5

4) -7

10. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 7х - 3 = 0.

1) -2

2) -4

3) -3

4)+ -5

11. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 - 5х + 3 = 0.

1) 0

2) -4

3) -1

4)+ 4

12. Один из корней квадратного уравнения х2 - 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

1) -24

2) 19

3) -3

4)+ 3

13. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 5+√3 и 5-√3.

1)+ 13

2) 23

3) -21

4) -1

14. Один из корней квадратного уравнения х2 + 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

1) 20

2) 6

3) -140

4)+ -20

15. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 6+√2 и 6-√2.

1)+ 23

2) -35

3) 47

4) -21

16. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 3+√5 и 3-√5.

1) -9

2)+ -1

3) 11

4) 3

17. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√3 и 4-√3.

1) -20

2)+ 6

3) 22

4) -4

18. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 6+√3 и 6-√3.

1) х2 + 12х - 33 = 0

2) х2 - 12х - 33 = 0

3) х2 + 12х + 33 = 0

4)+ х2 - 12х + 33 = 0

19. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.

1) х2 - 8х - 11 = 0

2) х2 + 8х - 11 = 0

3)+ х2 - 8х + 11 = 0

4) х2 + 8х + 11 = 0

20. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3+√2 и 3-√2.

1) х2 - 6х - 7 = 0

2) х2 + 6х + 7 = 0

3)+ х2 - 6х + 7 = 0

4) х2 + 6х - 7 = 0

21. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√5 и 2-√5.

1) х2 + 4х - 1 = 0

2)+ х2 - 4х - 1 = 0

3) х2 + 4х + 1 = 0

4) х2 - 4х + 1 = 0

22. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 3 = 0.

1) 2

2) 4

3) 1

4)+ -4

23. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 10х + 22 = 0.

1) -120

2)+ 220

3) 280

4) -220

24. Один из корней квадратного уравнения х2 - 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

1) 20

2) -42

3) -6

4)+ 6

25. Один из корней квадратного уравнения х2 - 7х + q = 0 равен 11. Найдите второй корень.

1) 18

2)+ -4

3) 44

4) 4

26. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 13 = 0.

1)+ 104

2) 94

3) -152

4) -104

27. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 6х + 7 = 0.

1)+ 42

2) 77

3) -32

4) -42

28. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 14 = 0.

1) -112

2)+ 112

3) -144

4) -92

29. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√3 и 2-√3.

1) х2 + 4х + 1 = 0

2) х2 + 4х - 1 = 0

3) х2 - 4х - 1 = 0

4)+ х2 - 4х + 1 = 0

30. Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение х2 - 2(k + 2)х + 11 + k2 = 0 имеет два различных действительных корня.

1) 1

2) -2

3) -1

4)+ 2

31. Найдите сумму корней уравнения:


1)+ 3

2) -4

3) -3

4) 4

32. При каких значениях t уравнение х2 + (t - 2)х + 4 = 0 имеет два различных отрицательных корня?

1) t ≤ 1

2)+ t > 6

3) t < 1

4) t < 2

33. Корни уравнения х2 + рх + q = 0 вдвое больше корней уравнения х2 - 3х + 2 = 0. Чему равно р + q?

1)+ 2

2) -2

3) 14

4) -14

34. Найдите сумму корней уравнения:


1) 3

2)+ -5

3) 6

4) -3

35. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения х4 - 10х2 + 9 = 0.

1) 2

2) 8

3) 1

4)+ 6

36. Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 + х - 1 = 0, найдите х31+х32.

1) 2

2) -1

3) 3

4)+ -4

37. Найдите наибольшее целое значение k, при котором уравнение kz2 + 2(k - 12)z + 6/5 = 0 не имеет действительных корней.

1) 20

2) 18

3)+ 16

4) 17

38. Сколько целых решений имеет уравнение |x2 - 3х| = 3х - х2?

1) 1

2) 2

3) 3

4)+ 4

39. Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 - х + q = 0. Найдите q, если x31 + х32 = 19.

1) -12

2) -2

3) -5

4)+ -6

40. Найдите сумму корней уравнения |х| = х2 - х - 4.

1) 1 — 2√5

2) 2 - √5

3)+ —1 + √5

4) 1 + √5

41. x1 и х2 - корни уравнения x2 + mx + n = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный член нового уравнения будет равен n - 32 (n - свободный член исходного уравнения). Чему будет равно m?

1) 9

2) 11

3) 10

4)+ 12

42. Найдите наибольшее значение выражения , если .

1) 8

2) 4

3) 2

4)+ 16

43. Вычислите x1/х2 + x2/х1, если x1 и х2 - корни уравнения 3х2 - 8х - 15 = 0.

1)+ -3 19/45

2) -3 1/45

3) 5

4) -8/3

44. При каких значениях а уравнение ах2 - (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет один корень?

1) 0; -1

2)+ -1; 0; 1/7

3) 1; -1/7

4) -1; 1/7

45. Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения |х2 - 8х + 7| = -7 + 8х - х2?

1) 40

2) 8

3) 25

4)+ 28

46. При каких значениях k уравнение х2 – 2k(х + 1) – k2 + 6k = 0 имеет отличное от нуля два совпадающих корня?

1) 1

2) -2

3)+ 2

4) -1

47. z1 и z2 - корни уравнения z2 + pz + q = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный его член будет равен q + 68. Найдите р.

1) -10

2) -14

3)+ -13

4) -11

48. Найдите k в уравнении х2 + 3х + k + 8 = 0, если его корни x1 и х2 удовлетворяют условию x1/х2 = -1/4.

1) -10

2)+ -12

3) -7

4) -8

49. Найдите произведение корней уравнения .

1)+ -10

2) 0

3) 390

4) 3

50. Найдите произведение корней уравнения 4|х - 2| = 3 + (х - 2)2.

1) -3

2) 3

3) 15

4)+ -15

51. Найдите сумму действительных корней уравнения:


.

1) 8

2)+ 1

3) 3

4) 4

52. Коэффициенты квадратного уравнения ах2 + bх + c = 0 удовлетворяют равенству b = а + с. Найдите x1/х2 + x2/х1 - 2, где x1 и х2 - корни данного уравнения.

1) 1/a – 1/c

2) a/c + c/a

3) 1/a + 1/c

4)+ (a – c)2/ac

53. Найдите среднее арифметическое тех значений m, при которых уравнение (m - 2)х2 – 2mх + 2m - 2 = 0 имеет один корень.

1) 4

2) 3,5

3)+ 8/3

4) 5

54. Чему равно произведение корней уравнения:


.

1) -5/4

2) -9/4

3)+ 9/4

4) -9/16

55. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и b > с, то а - с > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то с - а > с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 2;3;5

2) 1;3;4

3)+ 1;2;5

4) 1;2;4

56. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b, то b - a > 0;


2) если а > b и b > c, то а - с > 0;


3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 2;4;5

2)+ 2;3;4

3) 1;3;5

4) 1;4;5

57. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то с - а > с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 1;2;5

2)+ 2;3;5

3) 3;4;5

4) 1;3;4

58. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b, то b - а < 0;


2) если а > b и b > c, то а - с > 0;


3) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то b - c > a - c;


5) если а > b, то с - а < с - b.

1)+ 1;2;5

2) 1;3;4

3) 2;3;5

4) 3;4;5

59. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b, то b - а > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то b - c < a - c;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 2;3;5

2) 1;2;4

3)+ 1;3;5

4) 1;3;4

60. Решите неравенство:


x - 2 ≥ 0 x + 3

1) [-3: 2)

2)+ (-∞; -3) U [2; ∞)

3) (-3; 2]

4) (-∞; -3)

61. Решите неравенство

1)+ [-1: 2)

2) (-1: 2]

3) (-∞; -1]

4) (2: ∞}

62. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b, то b - а > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то c - a < c - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 1;3;5

2) 1;2;4

3) 2;3;4

4)+ 3;4;5

63. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b, то b - а < 0;


2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b, то b - с > a - c;


4) если а > b, то c - a > c - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 1;2;5

2) 1;2;4

3) 2;3;4

4)+ 3;4;5

64. Сколько целых решений имеет система неравенств?


1) 4

2) 3

3) 5

4)+ 6

65. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и c > 0, то ac - bc > 0;


2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b, то b - c < a - c;


4) если а > b, то c - a > c - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 1;2;4

2) 2;3;5

3) 1;4;5

4)+ 1;2;3

66. Решите неравенство:


x2 - 2x + 3 ≥ 0 x + 1

1) [1; ∞)

2)+ (-1; ∞)

3) (-∞; 1)

4) (1; ∞)

67. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b, то b - а > 0;


2) если а > b и b > c, то а - с > 0;


3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то b - c < a - c;


5) если а > b, то с - а > с - b.

1) 1;2;5

2)+ 2;3;4

3) 1;3;5

4) 3;4;5

68. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то b - c > a - c;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 2;3;5

2) 1;3;4

3)+ 2;4;5

4) 1;2;4

69. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b, то b - a > 0;


2) если а > b и b > c, то а - с > 0;


3) если а > b , то b - с > a - с;


4) если а > b, то с - а > с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 2;3;5

2) 2;3;4

3)+ 1;3;4

4) 1;2;5

70. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b, то b - а < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то c - a > c - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)+ 3;4;5

2) 2;4;5

3) 1;3;5

4) 1;2;3

71. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с > 0;


2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b, то b - с > a - с;


4) если а > b, то с - а > с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 1;2;4

2) 2;3;5

3) 1;3;5

4)+ 2;3;4

72. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 3;4;5

2) 1;2;3

3)+ 1;3;5

4) 1;2;4

73. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b, то b - с < a - с;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)+ 2;3;4

2) 1;2;4

3) 1;2;5

4) 3;4;5

74. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то b - c > a - c;


5) если а > b, то c - a < c - b.

1) 1;4;5

2) 1;2;3

3)+ 2;3;5

4) 2;4;5

75. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0.

1)+ (-3; -2)

2) (-∞; -3) U (2; ∞)

3) (-2; 3)

4) (-∞; -2) U (3; ∞)

76. Решите неравенство: (х - 1)(х - 2) < 0.

1) (-2; 1)

2) (-∞; 1) U (2; ∞)

3)+ (1; 2)

4) (-∞; -2) U (1; ∞)

77. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 2;4;5

2) 1;3;5

3)+ 1;2;5

4) 2;3;4

78. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b, то b - с < a - с;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 1;3;4

2) 1;3;5

3) 2;4;5

4)+ 2;3;4

79. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b, то b - а > 0;


2) если а > b и b > c, то а - с > 0;


3) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;


4) если а > b, то b - c < a - c;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1) 2;3;5

2)+ 2;3;4

3) 1;2;4

4) 1;4;5

80. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b и b > c, то а - с < 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b, то b - с > a - с;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)+ 2;4;5

2) 1;2;3

3) 1;4;5

4) 2;3;5

81. Решите неравенство:


x - 1 < 0 x + 2

1) (1; 2)

2) [1; 2)

3) (-∞; 1) U (2; ∞)

4)+ (-2; 1)

82. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и c > 0, то ac - bc < 0;


2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b, то b - c > a - c;


4) если а > b, то c - a < c - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 2;4;5

2) 1;3;5

3) 3;4;5

4)+ 1;2;3

83. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b, то b - с > a - с;


4) если а > b, то с - а > с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1) 1;3;4

2) 2;3;5

3)+ 2;3;4

4) 1;4;5

84. Решите неравенство: (х - 2)(х - 3) < 0.

1)+ (2; 3)

2) (-∞; 2) U (3; ∞)

3) (-∞; -2) U (3; ∞)

4) (-∞; -3) U (2; ∞)

85. Решите неравенство: √(x + 1) < 4.

1) [0; 15]

2) (-∞; 15)

3) [0; 15)

4)+ [-1; 15)

86. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то b - c < a - c;


5) если а > b, то c - a > c - b.

1) 1;2;4

2) 2;4;5

3) 1;3;5

4)+ 2;3;5

87. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?


1) если а > b и b > c, то а - с > 0;


2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;


3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;


4) если а > b, то с - а < с - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)+ 2;3;5

2) 1;2;4

3) 1;3;5

4) 2;4;5

88. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?


1) если а > b, то b - а > 0;


2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;


3) если а > b, то b - с < a - c;


4) если а > b, то c - a < c - b;


5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)+ 3;4;5

2) 1;3;5

3) 1;2;4

4) 2;4;5

89. Решите неравенство:


x - 2 ≤ 0 x + 1

1) [1; 2]

2) (-∞; 1) U [2; ∞)

3)+ (-1; 2]

4) [1; 2)

90. Решите неравенство:


x2 - 4x + 5 ≥ 0 x - 2

1) (-∞; 2]

2) (-∞; 2)

3)+ (2; ∞)

4) [2; ∞)

91. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства: |х - 7| ≤ 1.

1) 5

2)+ 6

3) 7

4) 8

92. Сколько целых решений имеет система неравенств?

92.

2 - 3x > 1


5x + 1 ≥ 3·(x - 2 1/3)

92.

1) 3

2) 4

3)+ 5

4) 6

93. Сколько всего дробей со знаменателем 72, которые меньше 8/9 и больше 3/4?

1) 2

2)+ 9

3) 3

4) 4

94. Решите неравенство:


1 > 1 - x x - 1

1)+ (1; ∞)

2) [0; 1)

3) (-1; 1)

4) Ø

95. Сколько всего дробей со знаменателем 36, которые больше 2/3 и меньше 5/6?

1) 2

2) 1

3) 4

4)+ 5

96. Решите систему неравенств:

96.

4(х - 3) - 3 < 8х + 1


2 + х(х + 3) ≤ (х + 2)2 + 5

96.

1)+ (-4; ∞)

2) [-7; -4)

3) (-∞; -7)

4) (4; 7]

97. Решите систему неравенств:

97.

2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3x


х(х + 2) - 4 > (x - 1)2 + 3

97.

1) [2; 12,5)

2)+ [2,5; ∞)

3) (-2,5; 3]

4) [-3; 2)

98. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 2.

1)+ (-∞; -1] U [3; ∞)

2) (-∞; -1]

3) [-1; 3]

4) [1; 3]

99. При каких значениях х значения функции y = x2 больше 9?

1) -3 < x < 3

2) x < -3

3)+ x < -3; x > 3

4) x > 3

100. Решите неравенство: |x|·(x - 1/8) < 0.

1) (-∞; 1/8)

2) (-∞; 0)

3)+ (-∞; 0) U (0; 1/8)

4) (0; 1/8)

101. Решите систему неравенств:

101.

3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6


(x - 2)2 - 8 < x(x - 2) + 10

101.

1) [2; 11)

2) (-11; 2]

3) [-2; 7)

4)+ (-7; -2]

102. Сколько целых решений имеет система неравенств:

102.

3 - 4x > 5


2 + 3(x - 1) ≤ 4x + 5

102.

1) 1

2) 2

3) 4

4)+ 6

103. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.

1) [-2; 0]

2)+ (-∞; 0] U [2; ∞)

3) (-∞; 2) U (2; ∞)

4) [0; 2)

104. Укажите верные соотношения для чисел a и b, удовлетворяющие условию a>2b>0. 1) a3 > 7b3; 2) a - b > b ; 3) 6b - a < 2; 4) 6b - 3a < 0. 2 2 a a

1)+ все

2) 2,3,4

3) 1,2,4

4) 1,4

105. Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2.

1) (-∞; -1] U [3; ∞)

2) Не подлежит решению

3) [1; 3]

4)+ [-1; 3]

106. Решите систему неравенств:

106.

(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6


(3x - 1) ≤ 3 + 4x

106.

1) (8/19; 4/5]

2) (-∞; 4/5]

3)+ (8/19; ∞)

4) x ∈ R

107. Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2).


Найдите у.

1)+ 7

2) 2

3) 1

4) 1,5

108. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?

1) (а - b) < 6

2)+ (а + b) ≥ 28

3) (b — 2a) / a < 0

4) b/a > 1,5

109. Вычислите:


sin35° + cos65° 2cos5°

1) 0,25

2) 0,75

3)+ 0,5

4) 0,6

110. Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87?

1) 9

2)+ 6

3) 11

4) 12

111. Найдите |x - y|, если:

111.

x2 + y2 = 89


x + y = 3

111.

1)+ 13

2) 14

3) 6

4) 11

112. Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].

1) 6

2) 5

3) 8

4)+ 7

113. Вычислите:


21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23

1) 89

2) 1

3)+ 178

4) 0

114. Упростите выражение:


|n - m| - |n + k| - |m - k|,


если 0 < k < m < n.

1) 2k - 2n

2) -2n

3)+ -2m

4) 2m - 2k

115. Выполните действия:


1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.

1) -1/16

2) 1/4

3)+ 3/18

4) -1/8

116. Восемь человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью?

1) 9

2) 12

3) 8

4)+ 10

117. Вычислите:


1) 11 2/5

2) 11 8/13

3)+ 12 4/5

4) 12 1/5

118. Вычислите:


1) 0,36

2) 0,64

3) -0,36

4)+ -3,6

119. Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. Какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5?

1)+ 3

2) 3,1

3) 3/5

4) 2 1/3

120. Упростите выражение:


|х — у| — |z — у| — |z — х|,


если х < z < у.

1) 2z-2y

2) 2y-2z

3)+ 0

4) 2у-2х

121. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?

1) 18

2) 36

3) 12

4)+ 24

122. Упростите выражение:


|p + q| + |k — q| — |k — p|,


если 0 < q < p < k.

1) 2p + 2k

2)+ 2p

3) 2q

4) 2p + 2q - 2k

123. Определите пару взаимно обратных чисел:


1) √3 - 1 и √3 + 1;


2) √7/2 и 2·√7/7;


3) √6 - √5 и √6 + √5;


4) 2·√5/9 и 9·√5/10.

1) 1,3,4

2) 1,2,4

3)+ 2,3,4

4) все

124. Найдите сумму: 3 + 4 + 5 41 51 61


Если: 38 + 47 + 56 = a 41 51 61

1) 4 - a

2)+ 3 - a

3) 5 - a

4) 3 - a/2

125. Разложите на множители: 25 - (2с - 1)2.

1) (4 - 2c)(6 + 2c)

2)+ (4 + 2c)(6 - 2c)

3) (4 - 2c)(6 - 2c)

4) (2c -4)(2c - 6)

126. Разложите на множители: 25 - (8a - 3)2.

1) (8а - 2)(8 - 8а)

2) (8а - 2)(8 + 8а)

3)+ (8а + 2)(8 - 8а)

4) (8а + 2)(8а - 8)

127. Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2.

1) (2х - 1)(7 - 2х)

2)+ (2х + 1)(7 - 2х)

3) (2х + 1)(2х - 7)

4) (2х - 1)(2х + 7)

128. Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).

1) 3

2) -1/4

3)+ -1/3

4) -4

129. Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. Найдите периметр треугольника.

1) 3х - 3

2) 3х + 2

3)+ 3х - 2

4) 3х + 3

130. Вычислите: - 1.

1) 3

2)+ 1

3) -1

4) 0

131. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:


х2 + х - 12.

1) (x - 3)(4 - x)

2) (x + 3)(4 - x)

3) (x + 3)(x - 4)

4)+ (x - 3)(x + 4)

132. Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр треугольника.

1)+ Зх - З

2) Зх + 2

3) Зх + 3

4) Зх - 2

133. Упростите выражение:


a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).

1)+ 2ab - 2ac

2) 0

3) -2ac

4) 2ab - 2bc

134. Упростите выражение:


y2 - x2 : x + y 2xy 2y

1)+ (y - x) / x

2) 1 - x/y

3) (x - y) / y·(1 + y)

4) (x - y) / y

135. Упростите выражение:


при b > a > 0.

1) 2b1/2

2)+ -2a1/2

3) 2a1/2 - 2b1/2

4) 0