Тест по алгебре

1. При каком, выраженном через а и b, значении m выражение будет полным квадратом?

1)

4/9a2b2

2)

±3/2ab

3)

9/4a2b2

4)+

Правильный ответ не приведен

2. Решите неравенство:

1)

х = 9

2)

9 ≤ х < 11

3)

х ≤ 8

4)+

х ≤ 9

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0.

1)

96х2 + 20х + 1 = 0

2)+

96х2 - 20х + 1 = 0

3)

96х2 - 20х - 1 = 0

4)

96х2 + 20х - 1 = 0

4. При каких значениях х верно равенство |x2 - 49| = 49 - х2?

1)+

-7 ≤ х ≤ 7

2)

х ≥ 7

3)

х ≤ -7

4)

х ≤ 7

5. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.

1)

20

2)

-18

3)+

4

4)

-2

6. Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

1)

-152

2)

19

3)

-3

4)+

-19

7. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 11 = 0.

1)

-168

2)+

88

3)

-78

4)

-88

8. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 11 = 0.

1)+

-8

2)

-7

3)

-3

4)

-6

9. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 3х - 7 = 0.

1)

-2

2)

-4

3)+

-5

4)

-7

10. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 7х - 3 = 0.

1)

-2

2)

-4

3)

-3

4)+

-5

11. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 - 5х + 3 = 0.

1)

0

2)

-4

3)

-1

4)+

4

12. Один из корней квадратного уравнения х2 - 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.

1)

-24

2)

19

3)

-3

4)+

3

13. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 5+√3 и 5-√3.

1)+

13

2)

23

3)

-21

4)

-1

14. Один из корней квадратного уравнения х2 + 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

1)

20

2)

6

3)

-140

4)+

-20

15. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 6+√2 и 6-√2.

1)+

23

2)

-35

3)

47

4)

-21

16. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 3+√5 и 3-√5.

1)

-9

2)+

-1

3)

11

4)

3

17. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√3 и 4-√3.

1)

-20

2)+

6

3)

22

4)

-4

18. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 6+√3 и 6-√3.

1)

х2 + 12х - 33 = 0

2)

х2 - 12х - 33 = 0

3)

х2 + 12х + 33 = 0

4)+

х2 - 12х + 33 = 0

19. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.

1)

х2 - 8х - 11 = 0

2)

х2 + 8х - 11 = 0

3)+

х2 - 8х + 11 = 0

4)

х2 + 8х + 11 = 0

20. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3+√2 и 3-√2.

1)

х2 - 6х - 7 = 0

2)

х2 + 6х + 7 = 0

3)+

х2 - 6х + 7 = 0

4)

х2 + 6х - 7 = 0

21. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√5 и 2-√5.

1)

х2 + 4х - 1 = 0

2)+

х2 - 4х - 1 = 0

3)

х2 + 4х + 1 = 0

4)

х2 - 4х + 1 = 0

22. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 3 = 0.

1)

2

2)

4

3)

1

4)+

-4

23. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 10х + 22 = 0.

1)

-120

2)+

220

3)

280

4)

-220

24. Один из корней квадратного уравнения х2 - 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.

1)

20

2)

-42

3)

-6

4)+

6

25. Один из корней квадратного уравнения х2 - 7х + q = 0 равен 11. Найдите второй корень.

1)

18

2)+

-4

3)

44

4)

4

26. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 13 = 0.

1)+

104

2)

94

3)

-152

4)

-104

27. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 6х + 7 = 0.

1)+

42

2)

77

3)

-32

4)

-42

28. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 14 = 0.

1)

-112

2)+

112

3)

-144

4)

-92

29. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√3 и 2-√3.

1)

х2 + 4х + 1 = 0

2)

х2 + 4х - 1 = 0

3)

х2 - 4х - 1 = 0

4)+

х2 - 4х + 1 = 0

30. Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение х2 - 2(k + 2)х + 11 + k2 = 0 имеет два различных действительных корня.

1)

1

2)

-2

3)

-1

4)+

2

31. Найдите сумму корней уравнения:

1)+

3

2)

-4

3)

-3

4)

4

32. При каких значениях t уравнение х2 + (t - 2)х + 4 = 0 имеет два различных отрицательных корня?

1)

t ≤ 1

2)+

t > 6

3)

t < 1

4)

t < 2

33. Корни уравнения х2 + рх + q = 0 вдвое больше корней уравнения х2 - 3х + 2 = 0. Чему равно р + q?

1)+

2

2)

-2

3)

14

4)

-14

34. Найдите сумму корней уравнения:

1)

3

2)+

-5

3)

6

4)

-3

35. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения х4 - 10х2 + 9 = 0.

1)

2

2)

8

3)

1

4)+

6

36. Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 + х - 1 = 0, найдите х31+х32.

1)

2

2)

-1

3)

3

4)+

-4

37. Найдите наибольшее целое значение k, при котором уравнение kz2 + 2(k - 12)z + 6/5 = 0 не имеет действительных корней.

1)

20

2)

18

3)+

16

4)

17

38. Сколько целых решений имеет уравнение |x2 - 3х| = 3х - х2?

1)

1

2)

2

3)

3

4)+

4

39. Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 - х + q = 0. Найдите q, если x31 + х32 = 19.

1)

-12

2)

-2

3)

-5

4)+

-6

40. Найдите сумму корней уравнения |х| = х2 - х - 4.

1)

1 — 2√5

2)

2 - √5

3)+

—1 + √5

4)

1 + √5

41. x1 и х2 - корни уравнения x2 + mx + n = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный член нового уравнения будет равен n - 32 (n - свободный член исходного уравнения). Чему будет равно m?

1)

9

2)

11

3)

10

4)+

12

42. Найдите наибольшее значение выражения

, если

.

1)

8

2)

4

3)

2

4)+

16

43. Вычислите x1/х2 + x2/х1, если x1 и х2 - корни уравнения 3х2 - 8х - 15 = 0.

1)+

-3 19/45

2)

-3 1/45

3)

5

4)

-8/3

44. При каких значениях а уравнение ах2 - (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет один корень?

1)

0; -1

2)+

-1; 0; 1/7

3)

1; -1/7

4)

-1; 1/7

45. Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения |х2 - 8х + 7| = -7 + 8х - х2?

1)

40

2)

8

3)

25

4)+

28

46. При каких значениях k уравнение х2 – 2k(х + 1) – k2 + 6k = 0 имеет отличное от нуля два совпадающих корня?

1)

1

2)

-2

3)+

2

4)

-1

47. z1 и z2 - корни уравнения z2 + pz + q = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный его член будет равен q + 68. Найдите р.

1)

-10

2)

-14

3)+

-13

4)

-11

48. Найдите k в уравнении х2 + 3х + k + 8 = 0, если его корни x1 и х2 удовлетворяют условию x1/х2 = -1/4.

1)

-10

2)+

-12

3)

-7

4)

-8

49. Найдите произведение корней уравнения .

1)+

-10

2)

0

3)

390

4)

3

50. Найдите произведение корней уравнения 4|х - 2| = 3 + (х - 2)2.

1)

-3

2)

3

3)

15

4)+

-15

51. Найдите сумму действительных корней уравнения:

.

1)

8

2)+

1

3)

3

4)

4

52. Коэффициенты квадратного уравнения ах2 + bх + c = 0 удовлетворяют равенству b = а + с. Найдите x1/х2 + x2/х1 - 2, где x1 и х2 - корни данного уравнения.

1)

1/a – 1/c

2)

a/c + c/a

3)

1/a + 1/c

4)+

(a – c)2/ac

53. Найдите среднее арифметическое тех значений m, при которых уравнение (m - 2)х2 – 2mх + 2m - 2 = 0 имеет один корень.

1)

4

2)

3,5

3)+

8/3

4)

5

54. Чему равно произведение корней уравнения:

.

1)

-5/4

2)

-9/4

3)+

9/4

4)

-9/16

55. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > с, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

2;3;5

2)

1;3;4

3)+

1;2;5

4)

1;2;4

56. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - a > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

2;4;5

2)+

2;3;4

3)

1;3;5

4)

1;4;5

57. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

1;2;5

2)+

2;3;5

3)

3;4;5

4)

1;3;4

58. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а < 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то b - c > a - c;

5) если а > b, то с - а < с - b.

1)+

1;2;5

2)

1;3;4

3)

2;3;5

4)

3;4;5

59. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то b - c < a - c;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

2;3;5

2)

1;2;4

3)+

1;3;5

4)

1;3;4

60. Решите неравенство:

x - 2  ≥ 0 x + 3

1)

[-3: 2)

2)+

(-∞; -3) U [2; ∞)

3)

(-3; 2]

4)

(-∞; -3)

61. Решите неравенство

1)+

[-1: 2)

2)

(-1: 2]

3)

(-∞; -1]

4)

(2: ∞}

62. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то c - a < c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

1;3;5

2)

1;2;4

3)

2;3;4

4)+

3;4;5

63. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - а < 0;

2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b, то b - с > a - c;

4) если а > b, то c - a > c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

1;2;5

2)

1;2;4

3)

2;3;4

4)+

3;4;5

64. Сколько целых решений имеет система неравенств?

1)

4

2)

3

3)

5

4)+

6

65. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и c > 0, то ac - bc > 0;

2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b, то b - c < a - c;

4) если а > b, то c - a > c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

1;2;4

2)

2;3;5

3)

1;4;5

4)+

1;2;3

66. Решите неравенство:

x2 - 2x + 3  ≥ 0 x + 1

1)

[1; ∞)

2)+

(-1; ∞)

3)

(-∞; 1)

4)

(1; ∞)

67. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то b - c < a - c;

5) если а > b, то с - а > с - b.

1)

1;2;5

2)+

2;3;4

3)

1;3;5

4)

3;4;5

68. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то b - c > a - c;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

2;3;5

2)

1;3;4

3)+

2;4;5

4)

1;2;4

69. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - a > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b , то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

2;3;5

2)

2;3;4

3)+

1;3;4

4)

1;2;5

70. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b, то b - а < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то c - a > c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)+

3;4;5

2)

2;4;5

3)

1;3;5

4)

1;2;3

71. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

1;2;4

2)

2;3;5

3)

1;3;5

4)+

2;3;4

72. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

3;4;5

2)

1;2;3

3)+

1;3;5

4)

1;2;4

73. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с < a - с;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)+

2;3;4

2)

1;2;4

3)

1;2;5

4)

3;4;5

74. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то b - c > a - c;

5) если а > b, то c - a < c - b.

1)

1;4;5

2)

1;2;3

3)+

2;3;5

4)

2;4;5

75. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0.

1)+

(-3; -2)

2)

(-∞; -3) U (2; ∞)

3)

(-2; 3)

4)

(-∞; -2) U (3; ∞)

76. Решите неравенство: (х - 1)(х - 2) < 0.

1)

(-2; 1)

2)

(-∞; 1) U (2; ∞)

3)+

(1; 2)

4)

(-∞; -2) U (1; ∞)

77. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

2;4;5

2)

1;3;5

3)+

1;2;5

4)

2;3;4

78. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b, то b - с < a - с;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

1;3;4

2)

1;3;5

3)

2;4;5

4)+

2;3;4

79. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и b > c, то а - с > 0;

3) если а > b и с < 0, то ас - bс < 0;

4) если а > b, то b - c < a - c;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)

2;3;5

2)+

2;3;4

3)

1;2;4

4)

1;4;5

80. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b и b > c, то а - с < 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)+

2;4;5

2)

1;2;3

3)

1;4;5

4)

2;3;5

81. Решите неравенство:

x - 1  < 0 x + 2

1)

(1; 2)

2)

[1; 2)

3)

(-∞; 1) U (2; ∞)

4)+

(-2; 1)

82. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и c > 0, то ac - bc < 0;

2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - c > a - c;

4) если а > b, то c - a < c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

2;4;5

2)

1;3;5

3)

3;4;5

4)+

1;2;3

83. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b, то b - с > a - с;

4) если а > b, то с - а > с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)

1;3;4

2)

2;3;5

3)+

2;3;4

4)

1;4;5

84. Решите неравенство: (х - 2)(х - 3) < 0.

1)+

(2; 3)

2)

(-∞; 2) U (3; ∞)

3)

(-∞; -2) U (3; ∞)

4)

(-∞; -3) U (2; ∞)

85. Решите неравенство: √(x + 1) < 4.

1)

[0; 15]

2)

(-∞; 15)

3)

[0; 15)

4)+

[-1; 15)

86. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то b - c < a - c;

5) если а > b, то c - a > c - b.

1)

1;2;4

2)

2;4;5

3)

1;3;5

4)+

2;3;5

87. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные?

1) если а > b и b > c, то а - с > 0;

2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0;

3) если а > b и c < 0, то ас - bс > 0;

4) если а > b, то с - а < с - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

1)+

2;3;5

2)

1;2;4

3)

1;3;5

4)

2;4;5

88. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные?

1) если а > b, то b - а > 0;

2) если а > b и с < 0, то ас - bс > 0;

3) если а > b, то b - с < a - c;

4) если а > b, то c - a < c - b;

5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b < 0.

1)+

3;4;5

2)

1;3;5

3)

1;2;4

4)

2;4;5

89. Решите неравенство:

x - 2  ≤ 0 x + 1

1)

[1; 2]

2)

(-∞; 1) U [2; ∞)

3)+

(-1; 2]

4)

[1; 2)

90. Решите неравенство:

x2 - 4x + 5  ≥ 0 x - 2

1)

(-∞; 2]

2)

(-∞; 2)

3)+

(2; ∞)

4)

[2; ∞)

91. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства: |х - 7| ≤ 1.

1)

5

2)+

6

3)

7

4)

8

92. Сколько целых решений имеет система неравенств?

92.

2 - 3x > 1

5x + 1 ≥ 3·(x - 2 1/3)

92.

1)

3

2)

4

3)+

5

4)

6

93. Сколько всего дробей со знаменателем 72, которые меньше 8/9 и больше 3/4?

1)

2

2)+

9

3)

3

4)

4

94. Решите неравенство:

1  > 1 - x x - 1

1)+

(1; ∞)

2)

[0; 1)

3)

(-1; 1)

4)

Ø

95. Сколько всего дробей со знаменателем 36, которые больше 2/3 и меньше 5/6?

1)

2

2)

1

3)

4

4)+

5

96. Решите систему неравенств:

96.

4(х - 3) - 3 < 8х + 1

2 + х(х + 3) ≤ (х + 2)2 + 5

96.

1)+

(-4; ∞)

2)

[-7; -4)

3)

(-∞; -7)

4)

(4; 7]

97. Решите систему неравенств:

97.

2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3x

х(х + 2) - 4 > (x - 1)2 + 3

97.

1)

[2; 12,5)

2)+

[2,5; ∞)

3)

(-2,5; 3]

4)

[-3; 2)

98. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 2.

1)+

(-∞; -1] U [3; ∞)

2)

(-∞; -1]

3)

[-1; 3]

4)

[1; 3]

99. При каких значениях х значения функции y = x2 больше 9?

1)

-3 < x < 3

2)

x < -3

3)+

x < -3; x > 3

4)

x > 3

100. Решите неравенство: |x|·(x - 1/8) < 0.

1)

(-∞; 1/8)

2)

(-∞; 0)

3)+

(-∞; 0) U (0; 1/8)

4)

(0; 1/8)

101. Решите систему неравенств:

101.

3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6

(x - 2)2 - 8 < x(x - 2) + 10

101.

1)

[2; 11)

2)

(-11; 2]

3)

[-2; 7)

4)+

(-7; -2]

102. Сколько целых решений имеет система неравенств:

102.

3 - 4x > 5

2 + 3(x - 1) ≤ 4x + 5

102.

1)

1

2)

2

3)

4

4)+

6

103. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.

1)

[-2; 0]

2)+

(-∞; 0] U [2; ∞)

3)

(-∞; 2) U (2; ∞)

4)

[0; 2)

104. Укажите верные соотношения для чисел a и b, удовлетворяющие условию a>2b>0. 1) a3 > 7b3;    2) a - b  > b ;    3) 6b - a  < 2;    4) 6b - 3a  < 0. 2 2 a a

1)+

все

2)

2,3,4

3)

1,2,4

4)

1,4

105. Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2.

1)

(-∞; -1] U [3; ∞)

2)

Не подлежит решению

3)

[1; 3]

4)+

[-1; 3]

106. Решите систему неравенств:

106.

(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6

(3x - 1) ≤ 3 + 4x

106.

1)

(8/19; 4/5]

2)

(-∞; 4/5]

3)+

(8/19; ∞)

4)

x ∈ R

107. Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2).

Найдите у.

1)+

7

2)

2

3)

1

4)

1,5

108. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?

1)

(а - b) < 6

2)+

(а + b) ≥ 28

3)

(b — 2a) / a < 0

4)

b/a > 1,5

109. Вычислите:

sin35° + cos65° 2cos5°

1)

0,25

2)

0,75

3)+

0,5

4)

0,6

110. Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87?

1)

9

2)+

6

3)

11

4)

12

111. Найдите |x - y|, если:

111.

x2 + y2 = 89

x + y = 3

111.

1)+

13

2)

14

3)

6

4)

11

112. Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].

1)

6

2)

5

3)

8

4)+

7

113. Вычислите:

21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23

1)

89

2)

1

3)+

178

4)

0

114. Упростите выражение:

|n - m| - |n + k| - |m - k|,

если 0 < k < m < n.

1)

2k - 2n

2)

-2n

3)+

-2m

4)

2m - 2k

115. Выполните действия:

1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.

1)

-1/16

2)

1/4

3)+

3/18

4)

-1/8

116. Восемь человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью?

1)

9

2)

12

3)

8

4)+

10

117. Вычислите:

1)

11 2/5

2)

11 8/13

3)+

12 4/5

4)

12 1/5

118. Вычислите:

1)

0,36

2)

0,64

3)

-0,36

4)+

-3,6

119. Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. Какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5?

1)+

3

2)

3,1

3)

3/5

4)

2 1/3

120. Упростите выражение:

|х — у| — |z — у| — |z — х|,

если х < z < у.

1)

2z-2y

2)

2y-2z

3)+

0

4)

2у-2х

121. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?

1)

18

2)

36

3)

12

4)+

24

122. Упростите выражение:

|p + q| + |k — q| — |k — p|,

если 0 < q < p < k.

1)

2p + 2k

2)+

2p

3)

2q

4)

2p + 2q - 2k

123. Определите пару взаимно обратных чисел:

1) √3 - 1 и √3 + 1;

2) √7/2 и 2·√7/7;

3) √6 - √5 и √6 + √5;

4) 2·√5/9 и 9·√5/10.

1)

1,3,4

2)

1,2,4

3)+

2,3,4

4)

все

124. Найдите сумму: 3 + 4 + 5 41 51 61

Если: 38 + 47 + 56 = a 41 51 61

1)

4 - a

2)+

3 - a

3)

5 - a

4)

3 - a/2

125. Разложите на множители: 25 - (2с - 1)2.

1)

(4 - 2c)(6 + 2c)

2)+

(4 + 2c)(6 - 2c)

3)

(4 - 2c)(6 - 2c)

4)

(2c -4)(2c - 6)

126. Разложите на множители: 25 - (8a - 3)2.

1)

(8а - 2)(8 - 8а)

2)

(8а - 2)(8 + 8а)

3)+

(8а + 2)(8 - 8а)

4)

(8а + 2)(8а - 8)

127. Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2.

1)

(2х - 1)(7 - 2х)

2)+

(2х + 1)(7 - 2х)

3)

(2х + 1)(2х - 7)

4)

(2х - 1)(2х + 7)

128. Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).

1)

3

2)

-1/4

3)+

-1/3

4)

-4

129. Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. Найдите периметр треугольника.

1)

3х - 3

2)

3х + 2

3)+

3х - 2

4)

3х + 3

130. Вычислите: - 1.

1)

3

2)+

1

3)

-1

4)

0

131. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:

х2 + х - 12.

1)

(x - 3)(4 - x)

2)

(x + 3)(4 - x)

3)

(x + 3)(x - 4)

4)+

(x - 3)(x + 4)

132. Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр треугольника.

1)+

Зх - З

2)

Зх + 2

3)

Зх + 3

4)

Зх - 2

133. Упростите выражение:

a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).

1)+

2ab - 2ac

2)

0

3)

-2ac

4)

2ab - 2bc

134. Упростите выражение:

y2 - x2 : x + y 2xy 2y

1)+

(y - x) / x

2)

1 - x/y

3)

(x - y) / y·(1 + y)

4)

(x - y) / y

135. Упростите выражение:

при b > a > 0.

1)

2b1/2

2)+

-2a1/2

3)

2a1/2 - 2b1/2

4)

0

generated at geetest.ru