Тест по тригонометрии с ответами - Gee Test наверх

Тест по тригонометрии

Поделиться:

1. Упростите: (sin4a – sin6a) : (cos5a*sina).
  • 1. -2
  • 2. 2sina
  • 3. -2sina
  • 4. -2cosa
2. Упростите: 4 : (ctga – tga).
  • 1. tg2a
  • 2. ctg2a
  • 3. 2tg2a
  • 4. sin2a

3. Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina.
  • 1. 2
  • 2. 2sina
  • 3. 2cosa
  • 4. -2
4. Упростите: 2 : (tga – ctga).
  • 1. cos2а
  • 2. ctg2a
  • 3. tg2a
  • 4. -tg2a
5. В каком ответе знаки cos870°, sin(-490)° и tg670° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,+,-
  • 2. +,-,-
  • 3. -,-,+
  • 4. -,-,-
6. Упростите выражение:
sin2a + 2cosa · cos2a
1 – sina – cos2a + sin3a
  • 1. 2sina
  • 2. ctga
  • 3. 4tga
  • 4. 2tga
7. В каком ответе знаки tg(—850)°, sin670° и cos(-550)° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,+,-
  • 2. +,-,+
  • 3. -,-,-
  • 4. +,-,-
8. Найдите tgа, если tg(π/4 - а) = 1/3.
  • 1. 1/2
  • 2. -3
  • 3. 1/3
  • 4. 3
9. Упростите:
1 + sin2a  - cosa
sina + cosa
  • 1. cosa
  • 2. sina
  • 3. -cosa
  • 4. -2sina
10. Определите значение
2sina + sin2a
2sina - sin2a

если cosа = -1/3.
  • 1. 1,5
  • 2. 0,5
  • 3. 3
  • 4. 2/3
11. Вычислите: cos30°sin75°- cos60°sin15°.
  • 1. 0
  • 2. √3/2
  • 3. 1/2
  • 4. √2/2
12. Найдите tgа, если tg(π/4 + а) = 3.
  • 1. 1/3
  • 2. -1/2
  • 3. -1/3
  • 4. 1/2

13. Определите sin2а, если cos2а = 1/2.
  • 1. 1/4
  • 2. 3/8
  • 3. 3/4
  • 4. √3/2
14. Найдите cos(x - у), если:
  • 1. √3/2
  • 2. 1
  • 3. 1/2
  • 4. √2/2
15. Найдите ctgа, если tg(π/4 - а) = -5/3.
  • 1. 1/3
  • 2. -1/4
  • 3. -1/3
  • 4. -4
16. В каком ответе знаки sin(-790)°, cos600° и tg475° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,-,-
  • 2. -,-,+
  • 3. +,-,-
  • 4. -,+,-
17. Найдите ctgа, если tg(π/4 + а) = 5/3.
  • 1. -3
  • 2. 1/4
  • 3. 1/3
  • 4. 4
18. В каком ответе знаки cos590°, sin(-550)° и tg303° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,+,-
  • 2. -,+,+
  • 3. -,-,-
  • 4. +,+,-
19. В каком ответе знаки sin960°, cos(-440)° и tg480° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,+,-
  • 2. -,-,-
  • 3. +,-,-
  • 4. -,+,-
20. В каком ответе знаки sin880°, cos(-460)° и tg650° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,-,-
  • 2. +,+,-
  • 3. +,-,-
  • 4. -,-,+
21. В каком ответе tg(—790)°, cos280° и sin510° знаки приведены в порядке их написания?
  • 1. +,-,+
  • 2. -,+,+
  • 3. -,+,-
  • 4. +,-,-
22. Упростите выражение:
1 – cos2a + sin2a
3cos2a
  • 1. 3ctg2a
  • 2. 3tg2a
  • 3. 1,5ctg2a
  • 4. tg2a

23. В каком ответе знаки sin(-910)°, tg220° и cos(-440)° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,-,+
  • 2. -,+,+
  • 3. +,+,+
  • 4. +,+,-
24. Упростите выражение:
1 + cosa + cos2a + cos3a
sin2a + 2sina · cos2a
  • 1. 2sina
  • 2. tga
  • 3. 2ctga
  • 4. ctga
25. В каком ответе знаки cos1030°, sin(-570)° и tg(-490)° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,+,-
  • 2. +,+,-
  • 3. +,-,+
  • 4. +,+,+
26. В каком ответе знаки tg835°, cos(-430)° и sin220° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,+,-
  • 2. -,+,-
  • 3. -,+,+
  • 4. +,+,+
27. В каком ответе знаки tg885°, cos(-400)° и sin610° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,+,-
  • 2. -,+,+
  • 3. -,+,-
  • 4. -,-,-
28. В каком ответе знаки sin751°, tg304° и cos543° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,-,+
  • 2. -,-,-
  • 3. +,+,-
  • 4. +,-,-
29. В каком ответе знаки sin760°, tg(-460)° и cos470° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,+,-
  • 2. +,-,-
  • 3. +,+,+
  • 4. -,+,-
30. В каком ответе знаки cos751°, sin304° и tg470° приведены в порядке их написания?
  • 1. +,+,-
  • 2. +,-,-
  • 3. -,-,-
  • 4. +,-,+
31. В каком ответе знаки cos580°, sin(-550)° и tg(-440)° приведены в порядке их написания?
  • 1. -,+,-
  • 2. +,+,-
  • 3. +,+,+
  • 4. -,-,-
32. Чему равно наибольшее значение: sin2a + 2cos2a?
  • 1. 1,2
  • 2. 1,4
  • 3. 1,6
  • 4. 2
33. Чему может равняться:
cos4a
sin5a - sin3a
  • 1. 1/sina
  • 2. 1/2cosa
  • 3. 1/cosa
  • 4. 1/2sina
34. Упростите выражение:
  • 1. tga
  • 2. cosa
  • 3. -cosa
  • 4. 2sina
35. Укажите значение дроби:
2cos2a – sin2a
2sin2a – sin2a
если известно, что tgа = -1/2.
  • 1. -4
  • 2. 2
  • 3. 1/4
  • 4. 4
36. Вычислите:
  • 1. 3
  • 2. 1
  • 3. 3/2
  • 4. 3/4
37. Упростите: (tgx + ctgx)2 - (tgx - ctgx)2.
  • 1. 4
  • 2. -4
  • 3. -2
  • 4. 0
38. Упростите:
1 – cos2a
1 + tg2a
  • 1. 1/2 sin22a
  • 2. sin22a
  • 3. cos22a
  • 4. 1/2 cos22a
39. Какому из указанных выражений может равняться:
sina
cosa – cos3a
  • 1. 1/sin2a
  • 2. 1/(2sin2a)
  • 3. -1/(2sin2a)
  • 4. 1/(2cos2a)
40. Упростите: sin2a + sin2β - sin2a·sin2β + cos2a·cos2β.
  • 1. 1
  • 2. 0
  • 3. -1
  • 4. -2
41. Упростите выражение:
  • 1. -sin2a·tg2a
  • 2. -sin2a
  • 3. cos2a·ctg2a
  • 4. -cos2a
42. Упростите выражение: sin2a + cos2a + ctg2a.
  • 1. cos2a/2
  • 2. 1 / sin2a
  • 3. tga/2
  • 4. cos2a / 2
43. Вычислите:
sin(arcsin √2  - arccos √2 )
2 2
  • 1. √2/2
  • 2. 1
  • 3. 0
  • 4. √3/2
44. Упростите:
  • 1. 1
  • 2. 1,5
  • 3. 1,6
  • 4. ctg2a
45. Если tga + tgβ = 5/6 и tgatgβ = 1/6 , то чему равно a + β?
  • 1. -π/6 + πk, k Є Z
  • 2. -π/4 + πk, k Є Z
  • 3. π/6 + πk, k Є Z
  • 4. π/4 + πk, k Є Z
46. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнялось sinα · cosα > 0 ?
  • 1. I или IV
  • 2. II или III
  • 3. I или II
  • 4. I или III
47. Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус третьего угла.
  • 1. 2/3
  • 2. 1/3
  • 3. π/3
  • 4. -2/3
48. Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8.
  • 1. 1/2
  • 2. 8
  • 3. 1/8
  • 4. 3
49. Вычислите:
sin2 π/8 + cos2 3π/8 + sin2 5π/8 + cos2 7π/8.
  • 1. 4
  • 2. 1
  • 3. 2
  • 4. 2√2
50. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнилось ctgα * cosα > 0 ?
  • 1. III или IV
  • 2. II или III
  • 3. I или II
  • 4. I ИЛИ III