1. тесты
  2. Математика
  3. Алгебра

Вопросы теста по алгебре c ответами


1. При каком, выраженном через а и b, значении m выражение будет полным квадратом?

картинка к вопросу

  • 1) 4/9a2b2
  • 1) ±3/2ab
  • 2) 9/4a2b2
  • 3) Правильный ответ не приведен
2. Решите неравенство:

картинка к вопросу

  • 1) х = 9
  • 1) 9 ≤ х < 11
  • 2) х ≤ 8
  • 3) х ≤ 9
3. Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0.
  • 1) 96х2 + 20х + 1 = 0
  • 1) 96х2 - 20х + 1 = 0
  • 2) 96х2 - 20х - 1 = 0
  • 3) 96х2 + 20х - 1 = 0
4. При каких значениях х верно равенство |x2 - 49| = 49 - х2?
  • 1) -7 ≤ х ≤ 7
  • 1) х ≥ 7
  • 2) х ≤ -7
  • 3) х ≤ 7
5. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.
  • 1) 20
  • 1) -18
  • 2) 4
  • 3) -2
6. Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.
  • 1) -152
  • 1) 19
  • 2) -3
  • 3) -19
7. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 11 = 0.
  • 1) -168
  • 1) 88
  • 2) -78
  • 3) -88
8. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 11 = 0.
  • 1) -8
  • 1) -7
  • 2) -3
  • 3) -6
9. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 3х - 7 = 0.
  • 1) -2
  • 1) -4
  • 2) -5
  • 3) -7
10. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 7х - 3 = 0.
  • 1) -2
  • 1) -4
  • 2) -3
  • 3) -5
11. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 - 5х + 3 = 0.
  • 1) 0
  • 1) -4
  • 2) -1
  • 3) 4
12. Один из корней квадратного уравнения х2 - 11х + q = 0 равен 8. Найдите второй корень.
  • 1) -24
  • 1) 19
  • 2) -3
  • 3) 3
13. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 5+√3 и 5-√3.
  • 1) 13
  • 1) 23
  • 2) -21
  • 3) -1
14. Один из корней квадратного уравнения х2 + 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.
  • 1) 20
  • 1) 6
  • 2) -140
  • 3) -20
15. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 6+√2 и 6-√2.
  • 1) 23
  • 1) -35
  • 2) 47
  • 3) -21
16. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 3+√5 и 3-√5.
  • 1) -9
  • 1) -1
  • 2) 11
  • 3) 3
17. Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√3 и 4-√3.
  • 1) -20
  • 1) 6
  • 2) 22
  • 3) -4
18. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 6+√3 и 6-√3.
  • 1) х2 + 12х - 33 = 0
  • 1) х2 - 12х - 33 = 0
  • 2) х2 + 12х + 33 = 0
  • 3) х2 - 12х + 33 = 0
19. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4+√5 и 4-√5.
  • 1) х2 - 8х - 11 = 0
  • 1) х2 + 8х - 11 = 0
  • 2) х2 - 8х + 11 = 0
  • 3) х2 + 8х + 11 = 0
20. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3+√2 и 3-√2.
  • 1) х2 - 6х - 7 = 0
  • 1) х2 + 6х + 7 = 0
  • 2) х2 - 6х + 7 = 0
  • 3) х2 + 6х - 7 = 0
21. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√5 и 2-√5.
  • 1) х2 + 4х - 1 = 0
  • 1) х2 - 4х - 1 = 0
  • 2) х2 + 4х + 1 = 0
  • 3) х2 - 4х + 1 = 0
22. Найдите значение x2 + x2x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 3 = 0.
  • 1) 2
  • 1) 4
  • 2) 1
  • 3) -4
23. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 10х + 22 = 0.
  • 1) -120
  • 1) 220
  • 2) 280
  • 3) -220
24. Один из корней квадратного уравнения х2 - 13х + q = 0 равен 7. Найдите второй корень.
  • 1) 20
  • 1) -42
  • 2) -6
  • 3) 6
25. Один из корней квадратного уравнения х2 - 7х + q = 0 равен 11. Найдите второй корень.
  • 1) 18
  • 1) -4
  • 2) 44
  • 3) 4
26. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 13 = 0.
  • 1) 104
  • 1) 94
  • 2) -152
  • 3) -104
27. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 6х + 7 = 0.
  • 1) 42
  • 1) 77
  • 2) -32
  • 3) -42
28. Найдите значение x1x22 + x21x2, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения х2 - 8х + 14 = 0.
  • 1) -112
  • 1) 112
  • 2) -144
  • 3) -92
29. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√3 и 2-√3.
  • 1) х2 + 4х + 1 = 0
  • 1) х2 + 4х - 1 = 0
  • 2) х2 - 4х - 1 = 0
  • 3) х2 - 4х + 1 = 0
30. Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение х2 - 2(k + 2)х + 11 + k2 = 0 имеет два различных действительных корня.
  • 1) 1
  • 1) -2
  • 2) -1
  • 3) 2
31. Найдите сумму корней уравнения:

картинка к вопросу

  • 1) 3
  • 1) -4
  • 2) -3
  • 3) 4
32. При каких значениях t уравнение х2 + (t - 2)х + 4 = 0 имеет два различных отрицательных корня?
  • 1) t ≤ 1
  • 1) t > 6
  • 2) t < 1
  • 3) t < 2
33. Корни уравнения х2 + рх + q = 0 вдвое больше корней уравнения х2 - 3х + 2 = 0. Чему равно р + q?
  • 1) 2
  • 1) -2
  • 2) 14
  • 3) -14
34. Найдите сумму корней уравнения:

картинка к вопросу

  • 1) 3
  • 1) -5
  • 2) 6
  • 3) -3
35. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения х4 - 10х2 + 9 = 0.
  • 1) 2
  • 1) 8
  • 2) 1
  • 3) 6
36. Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 + х - 1 = 0, найдите х31+х32.
  • 1) 2
  • 1) -1
  • 2) 3
  • 3) -4
37. Найдите наибольшее целое значение k, при котором уравнение kz2 + 2(k - 12)z + 6/5 = 0 не имеет действительных корней.
  • 1) 20
  • 1) 18
  • 2) 16
  • 3) 17
38. Сколько целых решений имеет уравнение |x2 - 3х| = 3х - х2?
  • 1) 1
  • 1) 2
  • 2) 3
  • 3) 4
39. Зная, что x1 и х2 - корни уравнения х2 - х + q = 0. Найдите q, если x31 + х32 = 19.
  • 1) -12
  • 1) -2
  • 2) -5
  • 3) -6
40. Найдите сумму корней уравнения |х| = х2 - х - 4.
  • 1) 1 — 2√5
  • 1) 2 - √5
  • 2) —1 + √5
  • 3) 1 + √5
41. x1 и х2 - корни уравнения x2 + mx + n = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный член нового уравнения будет равен n - 32 (n - свободный член исходного уравнения). Чему будет равно m?
  • 1) 9
  • 1) 11
  • 2) 10
  • 3) 12
42. Найдите наибольшее значение выражения , если .
  • 1) 8
  • 1) 4
  • 2) 2
  • 3) 16
43. Вычислите x1/х2 + x2/х1, если x1 и х2 - корни уравнения 3х2 - 8х - 15 = 0.
  • 1) -3 19/45
  • 1) -3 1/45
  • 2) 5
  • 3) -8/3
44. При каких значениях а уравнение ах2 - (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет один корень?
  • 1) 0; -1
  • 1) -1; 0; 1/7
  • 2) 1; -1/7
  • 3) -1; 1/7
45. Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения |х2 - 8х + 7| = -7 + 8х - х2?
  • 1) 40
  • 1) 8
  • 2) 25
  • 3) 28
46. При каких значениях k уравнение х2 – 2k(х + 1) – k2 + 6k = 0 имеет отличное от нуля два совпадающих корня?
  • 1) 1
  • 1) -2
  • 2) 2
  • 3) -1
47. z1 и z2 - корни уравнения z2 + pz + q = 0. Если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный его член будет равен q + 68. Найдите р.
  • 1) -10
  • 1) -14
  • 2) -13
  • 3) -11
48. Найдите k в уравнении х2 + 3х + k + 8 = 0, если его корни x1 и х2 удовлетворяют условию x1/х2 = -1/4.
  • 1) -10
  • 1) -12
  • 2) -7
  • 3) -8
49. Найдите произведение корней уравнения .

картинка к вопросу

  • 1) -10
  • 1) 0
  • 2) 390
  • 3) 3
50. Найдите произведение корней уравнения 4|х - 2| = 3 + (х - 2)2.
  • 1) -3
  • 1) 3
  • 2) 15
  • 3) -15

назад123вперед


The Android robot is reproduced or modified from work created and shared by Google and used according to terms described in the Creative Commons 3.0 Attribution License.
Android is a trademark of Google Inc.