Сколько корней имеет уравнение 4cos(x/2) + cosх + 1 = 0 на [0; 9,5π]?
5
3
1
2
Тест по тригонометрии с ответами
Решите неравенство: tg(x – π/4) ≤ -1.
[-π/2 + πk; π/4 + πk), k Є Z
(-π/4 + πk; πk], k Є Z
[π/4 + 2πk; π/2 + 2πk], k Є Z
[πk; 3π/4 + πk), k Є Z
Решите уравнение: tgx·tg3x = -1.
πk/2, k Є Z
π/4 + πk, k Є Z
π/4 + πk/2, k Є Z
πk, k Є Z
Укажите количество корней уравнения на промежутке [0; 4π]: sin2x + sinx = 0 cosx
7
5
2
4
При каких значениях х верно неравенство cos2х – 5/2 cosх + 1 ≤ 0 х Є [0; 2π] ?
[5π/3; 2π]
[0; π/3]
[0; π/3] U [5π/3; 2π]
[π/3; π/2] U [3π/2; 5π/3]
Решите уравнение: tgx – tg(π/3) - tgx·tg(π/3) = 1.
7π/12 + 2πk, k Є Z
5π/6 + 2πk, k Є Z
7π/6 + πk, k Є Z
7π/12 + πk, k Є Z
Сколько корней уравнения (3sinπх - π) · (2cosπx - 1) = 0 принадлежат промежутку [0; 3]?
3
1
2
4
Решите уравнение: √cosx · sinx = 0.
2πk; π/2 + πk, k Є Z
π/2 + πk, k Є Z
πk, k Є Z
π/2 + 2πk, k Є Z
При каких значениях х верно неравенство sin2х – 5/2 sinx + 1 < 0, если х Є [0; 2π]?
(π/6; 5π/6)
[0; π/6) U (5π/6; 2π]
(0; π/3) U (2π/3; 2π]
[0; π/3] U [2π/3; 2π]
Решите неравенство: 4cos2х - 3 ≥ 0.
[-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z
[-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z
[-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z
[-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z
Сколько корней имеет уравнение на промежутке [—2π; 2π]?
cos2x – cosx = 0 sinx
4
3
2
6
Решите уравнение: √sinx · cosx = 0.
π/2 + 2πk, k Є Z
π/2 + πk, k Є Z
πk, k Є Z
π/2 + 2πk; πk, k Є Z
Сколько корней имеет уравнение на промежутке [0; 5π] ?
ctgx = 0 1 + sinx
5
2
4
3
Найдите корень уравнения ctg(х + 1) · tg(2х - 3) = 1 принадлежащий промежутку (π; 2π).
5
2
3
4
Найдите наименьший положительный корень уравнения:
(3cosπx - π) · (2sinπx - √3) = 0.
π/6
1/4
1/3
1/2
Решите уравнение: sin2х + tgх = 2.
π/4 + πk, k Є Z
-π/4 + πk, k Є Z
-π/6 + πk/2, k Є Z
π/6 + πk/2, k Є Z
Решите неравенство: |sinх| ≤ √3 2
[-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z
[-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z
[-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z
[-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z
Решите систему:
[0; π/6] U [5π/6; π]
[0; 2π/3]
[0; π/3]
[2π/3; π]
