Тест по алгебре
Поделиться:
101. Решите систему неравенств:
3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6
(x - 2)2 - 8 < x(x - 2) + 10
- 1. [2; 11)
- 2. (-11; 2]
- 3. [-2; 7)
- 4. (-7; -2]
102. Сколько целых решений имеет система неравенств:
3 - 4x > 5
2 + 3(x - 1) ≤ 4x + 5
- 1. 1
- 2. 2
- 3. 4
- 4. 6
103. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.
- 1. [-2; 0]
- 2. (-∞; 0] U [2; ∞)
- 3. (-∞; 2) U (2; ∞)
- 4. [0; 2)
104. Укажите верные соотношения для чисел a и b, удовлетворяющие условию a>2b>0.
1) a3 > 7b3; 2) | a - b | > | b | ; 3) | 6b - a | < 2; 4) | 6b - 3a | < 0. |
2 | 2 | a | a |
- 1. все
- 2. 2,3,4
- 3. 1,2,4
- 4. 1,4
105. Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2.
- 1. (-∞; -1] U [3; ∞)
- 2. Не подлежит решению
- 3. [1; 3]
- 4. [-1; 3]
106. Решите систему неравенств:
(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6
(3x - 1) ≤ 3 + 4x
- 1. (8/19; 4/5]
- 2. (-∞; 4/5]
- 3. (8/19; ∞)
- 4. x ∈ R
107. Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2).
Найдите у.
Найдите у.
- 1. 7
- 2. 2
- 3. 1
- 4. 1,5
108. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?
- 1. (а - b) < 6
- 2. (а + b) ≥ 28
- 3. (b — 2a) / a < 0
- 4. b/a > 1,5
109. Вычислите:
sin35° + cos65° |
2cos5° |
- 1. 0,25
- 2. 0,75
- 3. 0,5
- 4. 0,6
110. Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87?
- 1. 9
- 2. 6
- 3. 11
- 4. 12
111. Найдите |x - y|, если:
x2 + y2 = 89
x + y = 3
- 1. 13
- 2. 14
- 3. 6
- 4. 11
112. Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].
- 1. 6
- 2. 5
- 3. 8
- 4. 7
113. Вычислите:
21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23
21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23
- 1. 89
- 2. 1
- 3. 178
- 4. 0
114. Упростите выражение:
|n - m| - |n + k| - |m - k|,
если 0 < k < m < n.
|n - m| - |n + k| - |m - k|,
если 0 < k < m < n.
- 1. 2k - 2n
- 2. -2n
- 3. -2m
- 4. 2m - 2k
115. Выполните действия:
1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.
1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.
- 1. -1/16
- 2. 1/4
- 3. 3/18
- 4. -1/8
116. Восемь человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью?
- 1. 9
- 2. 12
- 3. 8
- 4. 10
117. Вычислите:


- 1. 11 2/5
- 2. 11 8/13
- 3. 12 4/5
- 4. 12 1/5
118. Вычислите:


- 1. 0,36
- 2. 0,64
- 3. -0,36
- 4. -3,6
119. Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. Какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5?
- 1. 3
- 2. 3,1
- 3. 3/5
- 4. 2 1/3
120. Упростите выражение:
|х — у| — |z — у| — |z — х|,
если х < z < у.
|х — у| — |z — у| — |z — х|,
если х < z < у.
- 1. 2z-2y
- 2. 2y-2z
- 3. 0
- 4. 2у-2х
121. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?
- 1. 18
- 2. 36
- 3. 12
- 4. 24
122. Упростите выражение:
|p + q| + |k — q| — |k — p|,
если 0 < q < p < k.
|p + q| + |k — q| — |k — p|,
если 0 < q < p < k.
- 1. 2p + 2k
- 2. 2p
- 3. 2q
- 4. 2p + 2q - 2k
123. Определите пару взаимно обратных чисел:
1) √3 - 1 и √3 + 1;
2) √7/2 и 2·√7/7;
3) √6 - √5 и √6 + √5;
4) 2·√5/9 и 9·√5/10.
1) √3 - 1 и √3 + 1;
2) √7/2 и 2·√7/7;
3) √6 - √5 и √6 + √5;
4) 2·√5/9 и 9·√5/10.
- 1. 1,3,4
- 2. 1,2,4
- 3. 2,3,4
- 4. все
124. Найдите сумму:
Если:
3 | + | 4 | + | 5 |
41 | 51 | 61 |
Если:
38 | + | 47 | + | 56 | = a |
41 | 51 | 61 |
- 1. 4 - a
- 2. 3 - a
- 3. 5 - a
- 4. 3 - a/2
125. Разложите на множители: 25 - (2с - 1)2.
- 1. (4 - 2c)(6 + 2c)
- 2. (4 + 2c)(6 - 2c)
- 3. (4 - 2c)(6 - 2c)
- 4. (2c -4)(2c - 6)
126. Разложите на множители: 25 - (8a - 3)2.
- 1. (8а - 2)(8 - 8а)
- 2. (8а - 2)(8 + 8а)
- 3. (8а + 2)(8 - 8а)
- 4. (8а + 2)(8а - 8)
127. Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2.
- 1. (2х - 1)(7 - 2х)
- 2. (2х + 1)(7 - 2х)
- 3. (2х + 1)(2х - 7)
- 4. (2х - 1)(2х + 7)
128. Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).
- 1. 3
- 2. -1/4
- 3. -1/3
- 4. -4
129. Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. Найдите периметр треугольника.
- 1. 3х - 3
- 2. 3х + 2
- 3. 3х - 2
- 4. 3х + 3
130. Вычислите: - 1.

- 1. 3
- 2. 1
- 3. -1
- 4. 0
131. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:
х2 + х - 12.
х2 + х - 12.
- 1. (x - 3)(4 - x)
- 2. (x + 3)(4 - x)
- 3. (x + 3)(x - 4)
- 4. (x - 3)(x + 4)
132. Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр треугольника.
- 1. Зх - З
- 2. Зх + 2
- 3. Зх + 3
- 4. Зх - 2
133. Упростите выражение:
a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).
a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).
- 1. 2ab - 2ac
- 2. 0
- 3. -2ac
- 4. 2ab - 2bc
134. Упростите выражение:
y2 - x2 | : | x + y |
2xy | 2y |
- 1. (y - x) / x
- 2. 1 - x/y
- 3. (x - y) / y·(1 + y)
- 4. (x - y) / y
135. Упростите выражение:
при b > a > 0.
при b > a > 0.

- 1. 2b1/2
- 2. -2a1/2
- 3. 2a1/2 - 2b1/2
- 4. 0