Тест по алгебре с ответами - Gee Test наверх

Тест по алгебре

Поделиться:

101. Решите систему неравенств:

3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6
(x - 2)2 - 8 < x(x - 2) + 10

  • 1. [2; 11)
  • 2. (-11; 2]
  • 3. [-2; 7)
  • 4. (-7; -2]
102. Сколько целых решений имеет система неравенств:

3 - 4x > 5
2 + 3(x - 1) ≤ 4x + 5

  • 1. 1
  • 2. 2
  • 3. 4
  • 4. 6

103. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.
  • 1. [-2; 0]
  • 2. (-∞; 0] U [2; ∞)
  • 3. (-∞; 2) U (2; ∞)
  • 4. [0; 2)
104. Укажите верные соотношения для чисел a и b, удовлетворяющие условию a>2b>0.
1) a3 > 7b3;    2) a - b  > b ;    3) 6b - a  < 2;    4) 6b - 3a  < 0.
2 2 a a
  • 1. все
  • 2. 2,3,4
  • 3. 1,2,4
  • 4. 1,4
105. Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2.
  • 1. (-∞; -1] U [3; ∞)
  • 2. Не подлежит решению
  • 3. [1; 3]
  • 4. [-1; 3]
106. Решите систему неравенств:

(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6
(3x - 1) ≤ 3 + 4x

  • 1. (8/19; 4/5]
  • 2. (-∞; 4/5]
  • 3. (8/19; ∞)
  • 4. x ∈ R
107. Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2).
Найдите у.
  • 1. 7
  • 2. 2
  • 3. 1
  • 4. 1,5
108. a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?
  • 1. (а - b) < 6
  • 2. (а + b) ≥ 28
  • 3. (b — 2a) / a < 0
  • 4. b/a > 1,5
109. Вычислите:
sin35° + cos65°
2cos5°
  • 1. 0,25
  • 2. 0,75
  • 3. 0,5
  • 4. 0,6
110. Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87?
  • 1. 9
  • 2. 6
  • 3. 11
  • 4. 12
111. Найдите |x - y|, если:

x2 + y2 = 89
x + y = 3

  • 1. 13
  • 2. 14
  • 3. 6
  • 4. 11
112. Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].
  • 1. 6
  • 2. 5
  • 3. 8
  • 4. 7

113. Вычислите:
21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23
  • 1. 89
  • 2. 1
  • 3. 178
  • 4. 0
114. Упростите выражение:
|n - m| - |n + k| - |m - k|,
если 0 < k < m < n.
  • 1. 2k - 2n
  • 2. -2n
  • 3. -2m
  • 4. 2m - 2k
115. Выполните действия:
1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.
  • 1. -1/16
  • 2. 1/4
  • 3. 3/18
  • 4. -1/8
116. Восемь человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью?
  • 1. 9
  • 2. 12
  • 3. 8
  • 4. 10
117. Вычислите:
  • 1. 11 2/5
  • 2. 11 8/13
  • 3. 12 4/5
  • 4. 12 1/5
118. Вычислите:
  • 1. 0,36
  • 2. 0,64
  • 3. -0,36
  • 4. -3,6
119. Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. Какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5?
  • 1. 3
  • 2. 3,1
  • 3. 3/5
  • 4. 2 1/3
120. Упростите выражение:
|х — у| — |z — у| — |z — х|,
если х < z < у.
  • 1. 2z-2y
  • 2. 2y-2z
  • 3. 0
  • 4. 2у-2х
121. Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?
  • 1. 18
  • 2. 36
  • 3. 12
  • 4. 24
122. Упростите выражение:
|p + q| + |k — q| — |k — p|,
если 0 < q < p < k.
  • 1. 2p + 2k
  • 2. 2p
  • 3. 2q
  • 4. 2p + 2q - 2k

123. Определите пару взаимно обратных чисел:
1) √3 - 1 и √3 + 1;
2) √7/2 и 2·√7/7;
3) √6 - √5 и √6 + √5;
4) 2·√5/9 и 9·√5/10.
  • 1. 1,3,4
  • 2. 1,2,4
  • 3. 2,3,4
  • 4. все
124. Найдите сумму:
3 + 4 + 5
41 51 61

Если:
38 + 47 + 56 = a
41 51 61
  • 1. 4 - a
  • 2. 3 - a
  • 3. 5 - a
  • 4. 3 - a/2
125. Разложите на множители: 25 - (2с - 1)2.
  • 1. (4 - 2c)(6 + 2c)
  • 2. (4 + 2c)(6 - 2c)
  • 3. (4 - 2c)(6 - 2c)
  • 4. (2c -4)(2c - 6)
126. Разложите на множители: 25 - (8a - 3)2.
  • 1. (8а - 2)(8 - 8а)
  • 2. (8а - 2)(8 + 8а)
  • 3. (8а + 2)(8 - 8а)
  • 4. (8а + 2)(8а - 8)
127. Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2.
  • 1. (2х - 1)(7 - 2х)
  • 2. (2х + 1)(7 - 2х)
  • 3. (2х + 1)(2х - 7)
  • 4. (2х - 1)(2х + 7)
128. Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).
  • 1. 3
  • 2. -1/4
  • 3. -1/3
  • 4. -4
129. Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. Найдите периметр треугольника.
  • 1. 3х - 3
  • 2. 3х + 2
  • 3. 3х - 2
  • 4. 3х + 3
130. Вычислите: - 1.
  • 1. 3
  • 2. 1
  • 3. -1
  • 4. 0
131. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:
х2 + х - 12.
  • 1. (x - 3)(4 - x)
  • 2. (x + 3)(4 - x)
  • 3. (x + 3)(x - 4)
  • 4. (x - 3)(x + 4)
132. Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр треугольника.
  • 1. Зх - З
  • 2. Зх + 2
  • 3. Зх + 3
  • 4. Зх - 2
133. Упростите выражение:
a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).
  • 1. 2ab - 2ac
  • 2. 0
  • 3. -2ac
  • 4. 2ab - 2bc
134. Упростите выражение:
y2 - x2 : x + y
2xy 2y
  • 1. (y - x) / x
  • 2. 1 - x/y
  • 3. (x - y) / y·(1 + y)
  • 4. (x - y) / y
135. Упростите выражение:
при b > a > 0.
  • 1. 2b1/2
  • 2. -2a1/2
  • 3. 2a1/2 - 2b1/2
  • 4. 0