Решите систему неравенств:
3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6
(x - 2)2 - 8 < x(x - 2) + 10
[2; 11)
(-11; 2]
[-2; 7)
(-7; -2]
Тест по алгебре с ответами
Сколько целых решений имеет система неравенств:
3 - 4x > 5
2 + 3(x - 1) ≤ 4x + 5
1
2
4
6
Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.
[-2; 0]
(-∞; 0] U [2; ∞)
(-∞; 2) U (2; ∞)
[0; 2)
Укажите верные соотношения для чисел a и b, удовлетворяющие условию a>2b>0. 1) a3 > 7b3; 2) a - b > b ; 3) 6b - a < 2; 4) 6b - 3a < 0. 2 2 a a
все
2,3,4
1,2,4
1,4
Решите неравенство: |х - 1| ≤ 2.
(-∞; -1] U [3; ∞)
Не подлежит решению
[1; 3]
[-1; 3]
Решите систему неравенств:
(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6
(3x - 1) ≤ 3 + 4x
(8/19; 4/5]
(-∞; 4/5]
(8/19; ∞)
x ∈ R
Точка А(0; у; 0) равноудалена от точек В(0; 2; 2) и С(3; 3; 2).
Найдите у.
7
2
1
1,5
a, b ∈ N, a > 10, b > 16. Какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b?
(а - b) < 6
(а + b) ≥ 28
(b — 2a) / a < 0
b/a > 1,5
Вычислите:
sin35° + cos65° 2cos5°
0,25
0,75
0,5
0,6
Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87?
9
6
11
12
Найдите |x - y|, если:
x2 + y2 = 89
x + y = 3
13
14
6
11
Сколько корней имеет уравнение cos2x - cos6x - sin4x = 0 на отрезке [0; π].
6
5
8
7
Вычислите:
21·13 + 24·13 + 45·12 + 25·44 - 89·23
89
1
178
0
Упростите выражение:
|n - m| - |n + k| - |m - k|,
если 0 < k < m < n.
2k - 2n
-2n
-2m
2m - 2k
Выполните действия:
1/16 · (0,312 : 0,3 - 1 1/25) + 3/18.
-1/16
1/4
3/18
-1/8
Восемь человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней. За сколько дней будет завершен такой же объем работы, если будут работать 12 человек с такой же производительностью?
9
12
8
10
Вычислите:
11 2/5
11 8/13
12 4/5
12 1/5
Вычислите:
0,36
0,64
-0,36
-3,6
Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. Какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5?
3
3,1
3/5
2 1/3
Упростите выражение:
|х — у| — |z — у| — |z — х|,
если х < z < у.
2z-2y
2y-2z
0
2у-2х
Сумма первых трех членов пропорции равна 78. Чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2, а третий член 2/3 первого члена?
18
36
12
24
Упростите выражение:
|p + q| + |k — q| — |k — p|,
если 0 < q < p < k.
2p + 2k
2p
2q
2p + 2q - 2k
Определите пару взаимно обратных чисел:
1) √3 - 1 и √3 + 1;
2) √7/2 и 2·√7/7;
3) √6 - √5 и √6 + √5;
4) 2·√5/9 и 9·√5/10.
1,3,4
1,2,4
2,3,4
все
Найдите сумму: 3 + 4 + 5 41 51 61
Если: 38 + 47 + 56 = a 41 51 61
4 - a
3 - a
5 - a
3 - a/2
Разложите на множители: 25 - (2с - 1)2.
(4 - 2c)(6 + 2c)
(4 + 2c)(6 - 2c)
(4 - 2c)(6 - 2c)
(2c -4)(2c - 6)
Разложите на множители: 25 - (8a - 3)2.
(8а - 2)(8 - 8а)
(8а - 2)(8 + 8а)
(8а + 2)(8 - 8а)
(8а + 2)(8а - 8)
Разложите на множители: 16 - (2x - 3)2.
(2х - 1)(7 - 2х)
(2х + 1)(7 - 2х)
(2х + 1)(2х - 7)
(2х - 1)(2х + 7)
Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).
3
-1/4
-1/3
-4
Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. Найдите периметр треугольника.
3х - 3
3х + 2
3х - 2
3х + 3
Вычислите: - 1.
3
1
-1
0
Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:
х2 + х - 12.
(x - 3)(4 - x)
(x + 3)(4 - x)
(x + 3)(x - 4)
(x - 3)(x + 4)
Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр треугольника.
Зх - З
Зх + 2
Зх + 3
Зх - 2
Упростите выражение:
a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).
2ab - 2ac
0
-2ac
2ab - 2bc
Упростите выражение:
y2 - x2 : x + y 2xy 2y
(y - x) / x
1 - x/y
(x - y) / y·(1 + y)
(x - y) / y
Упростите выражение:
при b > a > 0.
2b1/2
-2a1/2
2a1/2 - 2b1/2
0
